Lección
El promedio no es toda la historia
El valor esperado ignora cuánto dolería el resultado raro.
Por el equipo editorial de Math Says Yes
Revisado por humanos según nuestros estándares de fuentes y corrección.
Cómo revisamos el contenido
El valor esperado promedia los resultados
El multiplica cada resultado por su y suma los resultados. Es la lente adecuada para decisiones repetibles donde las pérdidas son lo suficientemente pequeñas como para sobrevivir y las ganancias o pérdidas pueden promediarse con el tiempo. Un casino puede confiar en el valor esperado porque ve muchas apuestas. Una persona que toma una decisión de alto riesgo no siempre puede confiar en el mismo porque es posible que no haya un segundo intento.
La varianza es la dimensión que falta
Dos opciones pueden tener el mismo y un riesgo muy diferente. Una podría producir un resultado pequeño y constante. Otra podría no hacer nada la mayoría de las veces y rara vez producir una pérdida devastadora. El trata a ambas mediante aritmética ponderada por , pero las consecuencias vividas no son promedios. La te indica qué tan ampliamente pueden oscilar los resultados. Para las finanzas personales, la seguridad, la salud y la supervivencia empresarial, esa oscilación puede importar más que la media aritmética.
Por qué el seguro puede ser racional
El seguro a menudo tiene un negativo para el comprador: en , pagas más de lo que recibes. Sin embargo, aún puede ser racional porque cambia una pérdida catastrófica rara por un costo menor y predecible. Nadie compra una póliza para ganarle al asegurador en promedio; la compras para sobrevivir a un resultado que no podrías absorber. El valor esperado por sí solo pasa por alto esa restricción de supervivencia.
Separa lo repetible de lo ruinoso
Antes de usar el , pregunta si la decisión es repetible, si las pérdidas están limitadas y si puedes sobrevivir al mal resultado. Si la respuesta es afirmativa, el valor esperado es poderoso. Si la respuesta es negativa, observa la exposición al peor caso, las reservas de efectivo, los límites a la baja y el tiempo de recuperación. Un positivo no es suficiente cuando un mal resultado puede eliminarte del juego por completo.
Preguntas frecuentes
¿Cuándo es el valor esperado la herramienta adecuada?
Es más fuerte para decisiones repetibles, independientes y sobrevivibles donde muchos resultados pueden promediarse y ninguna pérdida individual puede arruinarte.
¿Por qué podría rechazar una apuesta con valor esperado positivo?
Si la desventaja es demasiado grande para sobrevivir, la ganancia promedio no es suficiente. Los límites de riesgo y los resultados del peor caso pueden dominar el valor esperado.
Prueba la idea
Simulación de seguros
Simula 2,000 años de pagar o asumir el riesgo.
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prom./año con seguro
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prom./año sin seguro
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peor año con
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peor año sin
En este ejemplo, la prima es de $1,200/año y un desastre (prob. 0.3%) cuesta $300,000. En promedio, la persona sin seguro paga ~$900; "ganan" la apuesta. Pero su peor año puede ser catastrófico ($300,000). El seguro limita ese riesgo al costo de una pérdida pequeña y predecible cada año ($1,200). Los números son ilustrativos.
Comprobación rápida
¿Por qué comprar un seguro si, en promedio, pagas más de lo que recibes?
A
Las primas se reembolsan si no se usan
B
Protege frente a una pérdida poco común que no podrías superar
C
Tiene un valor esperado positivo
D
Siempre sales ganando