Lección
Los errores independientes se cancelan
Promedia muchas conjeturas independientes y sus errores aleatorios se compensan, dejando una estimación más cercana a la verdad que la de la mayoría de los individuos.
Por el equipo editorial de Math Says Yes
Revisado por humanos según nuestros estándares de fuentes y corrección.
Cómo revisamos el contenido
Señal más ruido
Trata cada estimación como dos partes sumadas: el valor verdadero, al que todos apuntan, y un error personal que lo falla por cierta cantidad en alguna dirección. El error proviene de lagunas en el conocimiento, una mirada apresurada, un o pura adivinación. El error de una persona puede ser alto, el de otra bajo y un tercero puede acercarse por suerte. Debido a que el valor verdadero es el mismo para todos, es la parte constante de cada conjetura. El error es la parte que oscila de una persona a otra, y es exactamente la parte que el puede atacar.
Por qué el promedio ayuda
Cuando promedias muchas conjeturas, el valor verdadero compartido permanece inalterado porque aparece en cada una de ellas. Los errores, sin embargo, apuntan en diferentes direcciones, por lo que los que se pasan anulan parcialmente a los que se quedan cortos. Con estimaciones más independientes y aproximadamente no correlacionadas, el error sobrante en el sigue disminuyendo, mientras que la señal verdadera no se mueve. Es por eso que el promedio de la multitud puede superar a casi cualquier persona: ningún individuo logra cancelar su propio error, pero el grupo cancela el del otro. La mejora no es magia, es aritmética trabajando sobre errores opuestos.
La condición de independencia
La cancelación solo funciona mientras los errores sean independientes entre sí. Si todos se basan en el mismo rumor, la misma fuente defectuosa o simplemente escuchan la voz más fuerte de la habitación y la copian, sus errores dejan de apuntar en direcciones aleatorias y comienzan a alinearse. Los errores alineados no se cancelan; se suman, por lo que el hereda el error compartido en lugar de eliminarlo. La es la enemiga de la multitud. Cuanto más se influencian las personas entre sí antes de adivinar, más se comporta el promedio como una sola opinión repetida muchas veces en lugar de muchas opiniones combinadas.
Cómo usarlo
Para obtener el beneficio en la práctica, reúne las estimaciones en privado antes de que nadie las comparta, luego promedia. Pídele a cada persona, equipo o modelo un número por su cuenta, sin ver a los demás, para que sus errores sigan siendo independientes. Solo después de que las conjeturas estén bloqueadas debes combinarlas y discutirlas. Es por eso que los buenos grupos de pronóstico recopilan estimaciones silenciosas primero y por qué repetir una medición cuidadosa y promediar las lecturas supera la confianza en un solo intento. Protege primero la , luego deja que el haga la cancelación.
Preguntas frecuentes
¿Por qué promediar muchas conjeturas reduce el error?
Cada conjetura conlleva un error aleatorio que apunta alto o bajo. Cuando las conjeturas son independientes, los errores altos y bajos se compensan parcialmente a medida que promedias, por lo que el promedio termina más cerca del valor verdadero que la mayoría de las conjeturas individuales.
¿Cuándo el promedio de estimaciones deja de ayudar?
Deja de ayudar cuando los errores ya no son independientes. Si las personas se copian entre sí o comparten la misma fuente defectuosa, sus errores se alinean en lugar de cancelarse, por lo que el promedio mantiene el error común en lugar de eliminarlo.
Prueba la idea
Encuentra la estimación media de la multitud
Cada punto es una estimación privada. El color coral marca el medio; el verde azulado marca el peso real del buey.
750 lb
1,650 lb
estimación privada
estimación media
peso real · 1,198 lb
1188 lb
estimación media
10 lb
el medio falla por
10 estimaciones privadas
una persona falla, en promedio, por: 224 lb
Algunas estimaciones son demasiado altas y otras demasiado bajas. Con 10 estimaciones privadas, el medio está a 10 lb del buey.
Estimaciones ilustrativas, no los datos originales de Galton.
Comprobación rápida
¿Por qué la suposición central de la multitud estuvo tan cerca del peso real del buey?
A
Las suposiciones privadas fallaron tanto por exceso como por defecto.
B
Todo el mundo copió al adivino más seguro.
C
La mayoría de la gente ya sabía el peso exacto.