Término de glosario
Mutuamente excluyentes
Dos resultados son mutuamente excluyentes cuando no pueden ocurrir ambos a la vez, por lo que ocurre como máximo uno de ellos.
Intuición visual
50%
0
EV
5
50%
10
Cada jugada paga 0 o 10, nunca ambos
Una jugada cae exactamente en un boleto: 0 o 10, nunca ambos a la vez. Los resultados mutuamente excluyentes como estos explican por qué las dos probabilidades del 50% lo explican todo, y por qué la ruleta puede promediarlas en un solo valor esperado.
Fórmula
P(A or B) = P(A) + P(B), when A and B cannot both happen
Ejemplo
Una carta no puede ser al mismo tiempo corazón y pica —mutuamente excluyentes—, por lo que P(corazón o pica) = 13/52 + 13/52 = 1/2; los corazones y las reinas se superponen, por lo que esas dos no se pueden simplemente sumar.
Cómo funciona
Una jugada paga 0 o 10, nunca ambos. Los resultados que no pueden coincidir son mutuamente excluyentes, y eso es lo que autoriza a sumar : la de esto o aquello es la probabilidad de esto más la probabilidad de aquello (un dado 1, 2 o 3 con probabilidad 1/6 + 1/6 + 1/6 = 1/2). La confusión clásica es con la , pero ambos son casi opuestos: los eventos mutuamente excluyentes son altamente dependientes; si uno ocurriera, la probabilidad del otro se desplomaría a cero. Y el atajo de la suma se rompe en el momento en que los resultados pueden superponerse: «llover el sábado o el domingo» puede ser ambos, por lo que esas probabilidades no se pueden simplemente sumar.
Conceptos
Probabilidad condicional
La probabilidad de que algo ocurra después de que nueva información cambie lo que sigue siendo posible. El paso importante es actualizar el denominador: los casos descartados por la nueva información ya no deben contarse. Muchos errores ocurren cuando las personas siguen usando las probabilidades originales después de que la situación se ha reducido.
Valor esperado
El resultado promedio a largo plazo: cada resultado ponderado por su probabilidad. Te dice si una apuesta es favorable en promedio, pero ignora cuánto dolería un solo resultado poco frecuente, razón por la cual las personas pagan racionalmente para evitar pérdidas que no podrían absorber.
