Une roulette n'a pas de mémoire

Après dix sorties consécutives de rouge, on a l'impression que le noir « doit » sortir. Le tour suivant a pourtant toujours environ 48,6 % de chances de donner du rouge, exactement comme au premier.

Les événements indépendants ne s'équilibrent pas à court terme. Une série change la perception de la roue, mais pas les probabilités réelles.

Par l'équipe de rédaction de Math Says Yes

Examiné par des humains selon nos normes en matière de sources et de corrections.

Comment nous évaluons le contenu

LE PIÈGE

Nous nous attendons à ce que les séries courtes reflètent la moyenne à long terme, si bien qu'une accumulation de rouges donne l'impression qu'elle doit être compensée par du noir. Mais la moyenne émerge des millions de tours futurs qui noient la série, et non d'une correction de la roue par elle-même.

Une roulette et une rangée de résultats rouges, avec une main qui s'étend vers le noir.

Ce que cela montre

Après une série de rouges à la roulette, on a l'impression que le noir est dû — croire qu'un processus aléatoire doit corriger une série récente est l'illusion du joueur. Pour des , cette correction ne vient jamais. Le tour suivant d'une roulette honnête est régi par les cases de la roue, et non par le tableau d'historique. Une série peut être surprenante, mémorable et persuasive sur le plan émotionnel, mais elle ne crée aucune dette que le résultat suivant doive rembourser.

Ce que montrent les chiffres

48.6%

Après 3 rouges

48.6%

Après 7 rouges

48.6%

Après 12 rouges

Sur une roue européenne, le tour suivant offre 18 cases rouges sur 37 (environ 48,6 %), peu importe la longueur de la série de rouges.

Source: Roulette · Judgment under Uncertainty: Heuristics and Biases

Pourquoi l'intuition fait défaut

L'esprit veut qu'un petit ressemble immédiatement à la entière, il traite donc le déséquilibre comme quelque chose que la nature doit réparer. C'est une mauvaise lecture de la : à long terme, les proportions ont tendance à se rapprocher de leurs valeurs espérées, mais cela ne signifie pas que les cours termes doivent se corriger. Une série est diluée par de nombreux tours indépendants ultérieurs, et non équilibrée par une correction spéciale au tour suivant.

Exemple concret

Sur une roulette européenne, 18 cases sur 37 sont rouges, 18 sont noires et une est un zéro vert. La d'obtenir du rouge est donc de 18/37, soit environ 48,6 %, à chaque tour honnête. Si le rouge est sorti dix fois d'affilée, le tour suivant utilise toujours la même roue et les mêmes cases. Le noir n'est pas dû. La longue série de rouges était improbable avant qu'elle ne se produise, mais une fois qu'elle a eu lieu, elle appartient au passé — c'est la preuve que des séries se produisent, et non une force que la roue doit désormais compenser.

Comment l'utiliser

Demande-toi si le mécanisme a de la mémoire. Une roulette, un lancer de pièce ou un jet de dé sont modélisés comme indépendants lorsque la configuration physique ne change pas d'un essai à l'autre. Mais tous les processus ne sont pas indépendants. Des cartes tirées sans remise, la fatigue dans le sport, des conditions météo changeantes ou une machine ée peuvent rendre les observations passées pertinentes. La bonne question n'est pas de savoir si une série s'est produite, mais si elle a modifié le mécanisme ou révélé quelque chose à son sujet.

Ce que les gens comprennent mal

Tire des cartes d'un jeu sans les remettre et les tirages précédents modifient bel et bien les probabilités futures — il n'y a pas d'illusion ici. Une roulette honnête et inchangée fait tout le contraire : les tours précédents ne changent rien. Les gens appliquent mal l' dans les deux sens, s'attendant à ce que la roulette sans mémoire corrige ses séries tout en traitant des processus véritablement liés comme si l'histoire n'avait aucune importance. L'illusion du joueur est précisément cette fausse histoire de correction pour des essais indépendants.

Quand cela s'applique

L'illusion du joueur s'applique aux essais indépendants : tours de roulette, lancers de pièces équitables, lancers de dés et autres situations où la configuration physique se réinitialise. Les résultats passés peuvent avoir de l'importance lorsque le processus ne se réinitialise pas, comme le tirage de cartes sans remise, l'usure des machines, les changements météorologiques ou l'apprentissage d'un joueur. La première question est de savoir si les essais sont véritablement indépendants.

Note sur la source

Les travaux sur l'heuristique et les de Tversky et Kahneman expliquent pourquoi les gens s'attendent à ce que les petits échantillons aient l'air plus équilibrés que les séquences aléatoires ne le sont réellement. Cela étaye la distinction faite sur la page entre l' et le sentiment que le hasard devrait s'auto-corriger.

Essaie

Fais tourner la roue

Parier sur la couleur qui te semble "due" et voir ce que vaut vraiment la serie.

—

Place un pari et tourne pour commencer une serie.

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la couleur "due" a gagne

—

plus longue serie

—

total des tours

Rouge

Noir

Apres une longue serie d'une couleur, l'autre semble en retard — mais la roue n'a pas de memoire. Sur un grand nombre de tours, la couleur "due" gagne environ 48,6 % du temps, exactement sa valeur de base. La serie n'a jamais modifie les probabilites.

FAQ

Le noir est-il dû après beaucoup de rouges ?

Non, pas sur une roulette indépendante et équitable. Une roulette européenne a toujours 18 cases rouges, 18 cases noires et un zéro au tour suivant. Les rouges précédents ne déplacent pas les cases et ne modifient pas la probabilité.

Qu'en est-il de l'équilibre à long terme ?

L'équilibre à long terme apparaît parce que de nombreux essais futurs indépendants diluent les séries précédentes. Il n'apparaît pas parce que le prochain essai est forcé de compenser. Le tour suivant conserve la même probabilité.

Quand les résultats passés peuvent-ils importer ?

Les résultats passés importent lorsque les essais ne sont pas indépendants ou lorsqu'ils révèlent un mécanisme biaisé. Tirer des cartes sans remise modifie le paquet. Une série provenant d'une roulette honnête ne change pas la roulette.