Terme de glossaire
Mutuellement exclusifs
Deux résultats sont mutuellement exclusifs lorsqu'ils ne peuvent pas se produire en même temps, de sorte qu'au plus un seul d'entre eux se produit.
Intuition visuelle
50%
0
EV
5
50%
10
Chaque partie rapporte 0 ou 10 — jamais les deux
Un tirage donne exactement un seul ticket : 0 ou 10, jamais les deux en même temps. Des résultats mutuellement exclusifs comme ceux-ci expliquent pourquoi les deux chances de 50 % expliquent tout — et pourquoi la roue peut les moyenner en une seule espérance mathématique.
Formule
P(A or B) = P(A) + P(B), when A and B cannot both happen
Exemple
Une carte ne peut pas être à la fois un cœur et un pique — mutuellement exclusifs — donc P(cœur ou pique) = 13/52 + 13/52 = 1/2 ; les cœurs et les dames se chevauchent, de sorte que ces deux probabilités ne peuvent pas simplement être additionnées.
Comment ça marche
Une partie rapporte soit 0, soit 10 — jamais les deux. Les résultats qui ne peuvent pas coïncider sont mutuellement exclusifs, et c'est ce qui autorise à additionner les probabilités : la de ceci ou cela est la chance de ceci plus la chance de cela (un dé affiche 1, 2 ou 3 avec une probabilité de 1/6 + 1/6 + 1/6 = 1/2). La confusion classique se fait avec l', mais les deux sont presque des opposés : des événements mutuellement exclusifs sont extrêmement dépendants — si l'un s'est produit, la probabilité de l'autre vient de chuter à zéro. Et le raccourci de l'addition s'arrête dès que les résultats peuvent se chevaucher : 'la pluie samedi ou dimanche' peut être les deux, de sorte que ces chances ne peuvent pas simplement être additionnées.
Concepts
Probabilité conditionnelle
La probabilité de quelque chose après qu’une nouvelle information a changé ce qui reste possible. L’étape importante consiste à mettre à jour le dénominateur : les cas exclus par la nouvelle information ne doivent plus être comptés. Beaucoup d’erreurs se produisent lorsque les gens continuent d’utiliser les cotes d’origine après que la situation s’est restreinte.
Espérance mathématique
Le résultat moyen à long terme : chaque résultat pondéré par sa probabilité. Cela t’indique si un pari est favorable en moyenne, mais cela ignore à quel point un seul résultat rare ferait mal — c’est pourquoi les gens paient rationnellement pour éviter des pertes qu’ils ne pourraient pas absorber.
