Término de glosario
Distribución normal
La distribución simétrica en forma de campana donde los valores se agrupan alrededor de la media aritmética y se vuelven raros uniformemente en ambos lados.
Intuición visual
mean
Standard deviation is the looseness around the mean
Dos números determinan una distribución normal: dónde se ubica la media aritmética y qué tan suelta es la dispersión a su alrededor (la desviación estándar); la forma de campana se deriva de solo esos dos.
Ejemplo
Si las alturas de las mujeres adultas promedian unos 165 cm con una cercana a 7 cm (números redondos ilustrativos), aproximadamente el 95% cae entre 151 y 179 cm.
Cómo funciona
Mide suficientes alturas de adultos y el forma una campana: la mayoría de las personas cerca del medio, adelgazamiento simétrico en ambos lados. Dos números fijan toda la forma —la establece el centro, la el ancho— y alrededor del 68% de los valores caen dentro de una desviación estándar de la media aritmética, alrededor del 95% dentro de dos. Los promedios de muchos efectos pequeños e independientes tienden hacia esta forma, razón por la cual aparece tan a menudo; pero los ingresos, los precios de las viviendas y muchas otras cantidades cotidianas no son normales.
Conceptos
Teorema del límite central
El teorema del límite central establece que los promedios de muchas influencias aleatorias independientes y de tamaño similar tienden a formar una distribución de muestreo en forma de campana, incluso cuando los datos originales no tienen forma de campana. Explica por qué los promedios suelen ser más predecibles que las observaciones individuales.
Desviación estándar
La desviación estándar describe cuán dispersas están las observaciones individuales alrededor de su media aritmética. Se trata de la variación en los propios datos. El error estándar es diferente: describe cuánto variaría una estimación como la media aritmética muestral en muestras repetidas.
