La foule d'une foire a deviné le poids d'un bœuf avec une précision presque parfaite

Lors d'une foire agricole en 1906, la médiane de centaines d'estimations indépendantes du poids d'un bœuf s'est approchée à environ 1 % de la vérité, battant presque tous les estimateurs individuels.

La sagesse de la foule : dans le célèbre exemple de la pesée du bœuf de Galton, la médiane de nombreuses estimations indépendantes s'est avérée proche à environ 1 % près du poids réel, car les erreurs indépendantes par excès et par défaut s'annulent partiellement lorsque les estimations sont combinées.

Par l'équipe de rédaction de Math Says Yes

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LE PIÈGE

Nous faisons confiance à un expert sûr de lui plutôt qu'à un groupe de personnes aléatoires, sans voir que les erreurs de ces personnes vont dans des directions différentes. Combinées avec soin, les surestimations et sous-estimations indépendantes peuvent s'annuler, de sorte que la foule devance souvent l'expert.

De nombreuses bulles d'estimation de différentes tailles convergent vers la silhouette d'un bœuf.

Les estimations privées peuvent s'écarter largement tandis que le milieu du groupe reste proche du poids réel.

Ce qui s'est passé

Lors d'une foire agricole en 1906, Francis Galton a rassemblé les estimations que les visiteurs avaient écrites pour un concours d'évaluation du poids : chacun essayait d'estimer le poids d'un bœuf dépouillé. Environ 787 estimations exploitables ont été reçues. Les estimations individuelles partaient dans tous les sens, beaucoup étant bien trop élevées et beaucoup bien trop basses. Pourtant, lorsque Galton a utilisé la comme valeur globale de la foule, le chiffre s'est avéré étonnamment proche de la réalité : environ 1 207 lb pour un poids réel d'environ 1 198 lb. L'estimation médiane se situait à environ un pour cent près, et elle a surpassé presque chaque personne de la foule.

Ce que montrent les chiffres

crowd's median guess

1,207 lb

the ox's actual weight

1,198 lb

Galton reported a 1,207 lb median from about 787 guesses; the ox weighed 1,198 lb.

Source: Vox Populi

Pourquoi cela fonctionne

Chaque estimation correspond au vrai poids plus une erreur personnelle, et cette erreur penche vers le haut ou vers le bas de manière plus ou moins aléatoire. Comme les participants ne se coordonnaient pas, leurs erreurs n'allaient pas toutes dans le même sens : certains ont surestimé, d'autres ont sous-estimé, et aucun particulier ne les liait. Lorsque tu combines un grand nombre de ces estimations avec une ou une , le vrai poids ne bouge pas car il est présent dans chaque estimation, tandis que les erreurs dispersées s'annulent en partie. Ce qui reste, c'est principalement le signal partagé. C'est pourquoi la valeur globale peut être bien plus précise que celle d'un individu type : la foule n'est pas plus intelligente, ses erreurs se compensent tout simplement.

Les conditions

La sagesse des foules n'est pas automatique ; elle nécessite trois conditions. Les estimations doivent être diverses, de sorte que différentes personnes apportent des informations et des variés. Elles doivent être indépendantes, afin que chaque personne décide seule plutôt d'imiter un voisin. Et elles doivent être à peu près sans biais en , pour que les erreurs se répartissent autour de la vérité au lieu de pencher toutes du même côté. La foire de Galton remplissait bien ces conditions : les gens ont écrit des estimations privées sans se consulter. Retire une seule condition et la magie disparaît. L'effet de troupeau, en particulier, fait pencher l'erreur de tout le monde dans la même direction, et les tendances partagées ne s'annulent pas.

Pourquoi l'intuition échoue

Notre instinct nous pousse à trouver l'unique expert et à lui faire confiance, en traitant une foule d'amateurs comme du bruit à ignorer. Un spécialiste sûr de lui semble bien plus fiable qu'une pile d'estimations de personnes qui admettent ne pas être sûres d'elles. Mais cette intuition se trompe de cible. Un seul expert comporte toujours une seule erreur, et tu n'as aucun moyen de l'annuler. Une grande foule comporte de nombreuses erreurs qui s'annulent en grande partie, ce qui donne une estimation parfois plus stable que celle de l'expert. La foule a l'air idiote estimation par estimation, mais se révèle avisée de manière globale.

Comment l'utiliser

Pour tirer parti de la précision de la foule, recueille des estimations indépendantes avant que les gens ne s'écoutent mutuellement, puis combine-les avec une règle simple telle que la ou la . Demande à chaque personne, équipe ou modèle un chiffre en son nom propre, en privé, afin que personne ne s'aligne sur la première voix venue ou sur l'avis le plus fort. Ce n'est qu'après que les estimations sont fixées que tu peux les combiner et en discuter. Protège d'abord l', puis combine : le résultat peut être plus précis qu'une estimation individuelle type, bien qu'aucun groupe ne soit automatiquement dans le vrai.

Exemple pratique

Voici une version simplifiée avec cinq estimations du même bœuf de 1 200 lb : 1 000, 1 120, 1 210, 1 320 et 1 500 lb. Chaque estimation est fausse, et deux d'entre elles se trompent de 200 lb ou plus. Mais les erreurs vont dans les deux sens, si bien que la (1 210 lb) ne se trompe que de 10 lb, et même la (1 230 lb) ne se trompe que de 30. Personne dans cette foule n'a besoin d'avoir raison pour que sa valeur centrale soit proche : les erreurs par défaut et par excès s'annulent.

Les erreurs fréquentes

Aucune foule n'est automatiquement avisée. Une foule peut amplifier un si les gens se copient mutuellement, partagent les mêmes mauvaises informations, font face à la même incitation ou sont sélectionnés dans le même groupe restreint. La diversité et l' ne sont pas des détails superflus ; elles expliquent pourquoi la peut fonctionner.

Quand cela s'applique

Les estimations de foule sont plus efficaces pour les questions où de nombreuses personnes possèdent des informations partielles et où les erreurs sont au moins en partie indépendantes : poids, prévisions, classements, estimations de demande ou tâches de calibrage. Elles sont moins efficaces pour les questions morales, les domaines réservés aux experts, les sondages manipulés ou les situations où l'influence sociale pousse tout le monde à aller dans le même sens.

Note sur la source

La vox populi de Galton est la source principale de l'exemple classique d'estimation par la foule. La page maintient une condition : le jugement collectif peut être puissant, mais seulement lorsque les erreurs de la foule ne vont pas toutes dans la même direction.

Essaie

Trouve la estimation médiane de la foule

Chaque point est une estimation privée. Le corail marque le milieu ; le sarcelle marque le poids réel du bœuf.

750 lb

1,650 lb

estimation privée

estimation médiane

poids réel · 1 198 lb

1188 lb

estimation médiane

10 lb

la médiane rate de

10 estimations privées

une personne rate de, en moyenne: 224 lb

Certaines estimations sont trop hautes et d'autres trop basses. Avec 10 estimations privées, le milieu est à 10 lb du bœuf.

Estimations illustratives, pas les données d'origine de Galton.

FAQ

Qu'était l'expérience du bœuf de Galton ?

Lors d'une foire agricole en 1906, Francis Galton a recueilli environ 787 estimations écrites du poids d'un bœuf dépouillé. Leur estimation médiane était d'environ 1 207 lb pour un poids réel proche de 1 198 lb, soit à environ un pour cent de la vérité.

Quand la sagesse des foules échoue-t-elle ?

Elle échoue lorsque les estimations sont corrélées ou biaisées plutôt qu'indépendantes. Si les gens se comportent en troupeau, se copient ou partagent tous la même information erronée, leurs erreurs s'alignent au lieu de s'annuler, de sorte que la valeur globale hérite de l'erreur commune.