Terme de glossaire
Distribution normale
La distribution symétrique en forme de cloche où les valeurs se pressent autour de la moyenne et se font rares de manière égale des deux côtés.
Intuition visuelle
mean
Standard deviation is the looseness around the mean
Deux chiffres définissent une distribution normale : où se trouve la moyenne et à quel point la dispersion autour d'elle est lâche (l'écart-type) — la forme de cloche découle de ces deux seuls éléments.
Exemple
Si la taille des femmes adultes est en d'environ 165 cm avec un proche de 7 cm (chiffres ronds illustratifs), environ 95 % se situent entre 151 et 179 cm environ.
Comment ça marche
Mesure assez de tailles d'adultes et l' forme une cloche : la plupart des gens près du milieu, un amincissement symétrique des deux côtés. Deux chiffres fixent toute la forme — la définit le centre, l' la largeur — et environ 68 % des valeurs se situent à moins d'un écart-type de la moyenne, environ 95 % à moins de deux. Les moyennes de nombreux petits effets indépendants tendent vers cette forme, c'est pourquoi elle apparaît si souvent ; mais les revenus, les prix des logements et de nombreuses autres quantités quotidiennes ne sont pas normaux.
Concepts
Théorème limite central
Le théorème limite central indique que les moyennes de nombreuses influences aléatoires indépendantes et de taille similaire ont tendance à former une distribution d'échantillonnage en forme de cloche, même lorsque les données d'origine ne le sont pas. Il explique pourquoi les moyennes sont souvent plus prévisibles que les observations individuelles.
Écart-type
L'écart-type décrit la dispersion des observations individuelles autour de leur moyenne. Il concerne la variation au sein des données elles-mêmes. L'erreur type est différente : elle décrit à quel point une estimation telle que la moyenne de l'échantillon varierait sur des échantillons répétés.
