Terme de glossaire
Score z
Le nombre d'écarts-types par lequel une valeur se situe au-dessus ou en dessous de la moyenne.
Intuition visuelle
mean
Un score z compte les largeurs de halo à partir du repère de la moyenne
Le repère marque la moyenne ; le halo ombragé couvre un écart-type. Le score z d'une valeur correspond au nombre de largeurs de ce halo qui la séparent du repère — les points à l'intérieur du halo ont un z inférieur ou égal à 1, et un point situé à deux largeurs de halo a un z = 2.
Formule
z = (value - mean) / standard deviation
Exemple
d'examen 70, 8 : un score de 86 a z = (86 - 70) / 8 = 2 — deux écarts-types au-dessus de la moyenne de la classe, environ les 2 % meilleurs si les scores sont en forme de cloche (chiffres illustratifs).
Comment ça marche
« 167 cm » ne signifie rien sans contexte ; « z = -0,4 » te situe — un peu en dessous de la du groupe, mesurée dans la propre dispersion de ce groupe. Un score z convertit toute valeur en unités d' : soustraire la moyenne, diviser par l'écart-type. Positif signifie au-dessus de la moyenne, négatif en dessous, et la taille indique à quel point c'est inhabituel : dans des données en forme de cloche, environ 68 % des valeurs se situent à l'intérieur d'un z de plus ou moins 1 et 95 % à l'intérieur de plus ou moins 2, donc z = 3 est une authentique. Parce que les unités s'annulent, les scores z placent différentes échelles sur un même pied — tu peux demander si ton résultat en mathématiques était plus inhabituel que ton temps de sprint.
Concepts
Écart-type
L'écart-type décrit la dispersion des observations individuelles autour de leur moyenne. Il concerne la variation au sein des données elles-mêmes. L'erreur type est différente : elle décrit à quel point une estimation telle que la moyenne de l'échantillon varierait sur des échantillons répétés.
Statistiques résumées
Les statistiques résumées compressent un jeu de données en chiffres tels que la moyenne, la variance, la corrélation ou la droite de régression. Elles sont utiles, mais elles peuvent masquer la forme, les valeurs aberrantes, les regroupements et les relations courbées qu'un graphique révélerait immédiatement.
