Dato
Una buena prueba aún puede asustar a demasiadas personas
Cuando una condición es rara, la mayoría de los resultados positivos de las pruebas aún pueden ser falsos positivos.
La precisión no es suficiente. También necesitas la tasa base de lo que se está probando.
Por el equipo editorial de Math Says Yes
Revisado por humanos según nuestros estándares de fuentes y corrección.
Cómo revisamos el contenido
LA TRAMPA
Una prueba con 99% de sensibilidad y especificidad suena decisiva. Eso ignora cuán rara era la condición antes de la prueba.
Qué muestra esto
Un resultado positivo de la prueba no se puede leer en el vacío: juzgarlo sin la frecuencia inicial de lo que buscas es la falacia de la . Si la condición es rara, la prueba se aplica a muchas más personas sin la condición que con ella. Incluso una tasa baja de falsos positivos puede crear muchas alarmas, porque se multiplica en el grupo sin la condición, que es mucho mayor.
Lo que muestran los números
verdaderos positivos
10 people
falsos positivos
100 people
Ilustrativo: entre 10.000 personas, una prevalencia de 1 en 1.000 más 99% de sensibilidad y especificidad produce aproximadamente 10 verdaderos positivos y 100 falsos positivos.
Por qué falla la intuición
Las frases 99% sensible y 99% específica atraen la atención hacia la prueba y la alejan de la que se está probando. La gente a menudo hace la pregunta condicional equivocada: ¿con qué frecuencia la prueba es positiva cuando la condición es real? La pregunta de decisión es diferente: entre las personas con un resultado positivo, ¿cuántas realmente tienen la condición? Esas no son intercambiables. La proporciona el denominador faltante.
Ejemplo práctico
Imagina probar a 10.000 personas para una condición que afecta a 1 de cada 1.000. Alrededor de 10 personas la tienen y unas 9.990 no. Si la prueba detecta el 99% de los casos verdaderos y marca falsamente el 1% de las personas sanas, encuentra unos 10 verdaderos positivos pero también unos 100 falsos positivos. Solo unos 10 de los 110 resultados positivos son reales: el grupo positivo son principalmente falsas alarmas, porque la mayoría de las personas marcadas provenían del grupo sano, que es mucho más grande.
Cómo usarlo
Convierte los porcentajes en recuentos antes de reaccionar. Elige un tamaño de claro, calcula cuántos casos implica la y luego aplica las tasas de verdaderos positivos y falsos positivos de la prueba a los grupos con y sin el caso por separado. Finalmente, compara los verdaderos positivos con todos los resultados positivos. Esta pequeña tabla a menudo hace que la respuesta sea obvia de una manera que los porcentajes brutos no lo hacen.
En qué se equivoca la gente
Una prueba con "95% de precisión" no significa que un resultado positivo te dé un 95% de de tener la condición. Esa lectura invierte silenciosamente la condición: la te dice con qué frecuencia la prueba es positiva cuando la condición está presente, no qué tan probable es la condición dado un resultado positivo. Para obtener el segundo número, debes combinar el resultado con qué tan común era la condición antes de la prueba, y las cosas raras pueden seguir siendo raras incluso después de que una fuerte evidencia apunte hacia ellas.
Cuándo se aplica
Las tasas base importan siempre que se utiliza evidencia para identificar una condición rara, evento, comportamiento del cliente, caso de fraude o sospechoso legal. El patrón es más fuerte cuando lo que se detecta es raro y los falsos positivos no son casi imposibles. La solución práctica es traducir los porcentajes en frecuencias naturales: de 10.000 personas, ¿cuántos verdaderos positivos y falsos positivos deberíamos esperar?
Nota sobre la fuente
Gigerenzer y Hoffrage demostraron que los formatos de frecuencia mejoran el razonamiento bayesiano, y el consejo principal de la página se deriva de eso: explica los resultados de las pruebas como recuentos de una , no solo como , o porcentajes abstractos.
Pruébalo
Tasa base y falsos positivos
400 personas analizadas, un punto cada una. La prueba detecta el 99% de los casos y marca erróneamente al 1% de las personas sanas.
De 400 personas, la prueba marca a unas 6. ¿Cuántas de ellas están realmente enfermas?
Con 2 en 400 enfermos, la prueba genera 6 alarmas: 2 reales, 4 falsas. Un resultado positivo es real el 33% de las veces.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la falacia de la tasa base?
Es el error de ignorar cuán común era algo antes de que llegara nueva evidencia. Si el evento es raro, las probabilidades iniciales son bajas. Una señal fuerte puede elevar esas probabilidades, pero tiene que superar la gran cantidad de casos negativos que aún pueden producir falsas alarmas.
¿Pueden la mayoría de los resultados positivos ser falsos?
Sí, cuando la condición evaluada es lo suficientemente rara y la prueba se aplica ampliamente. Una tasa de falsos positivos diminuta entre miles de personas sin la condición puede crear más resultados positivos que los casos reales.
¿Cómo evito el error?
Usa recuentos en lugar de solo porcentajes. Comienza con una población, divídela en casos y no casos usando la tasa base, aplica las tasas de error de la prueba y luego pregunta qué proporción de todos los resultados positivos son verdaderos positivos.
Comprobación rápida
Una condición afecta a 1 de cada 1.000 personas. Una prueba tiene una sensibilidad y especificidad del 99%. ¿Por qué un resultado positivo aún puede ser probablemente falso?
A
Las falsas alarmas del grupo no afectado, mucho mayor, superan a los casos verdaderos.
B
Una precisión del 99% significa que el 99% de los resultados positivos son erróneos.
C
La prueba se vuelve menos precisa para condiciones raras.
Fuentes
Base rate fallacy
Explicador secundario
Wikipedia · Accedido 2026-06-14
How to improve Bayesian reasoning without instruction: Frequency formats
Fuente primaria
Psychological Review · Accedido 2026-06-20
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Una coincidencia de uno en un millón no es una probabilidad de uno en un millón de ser inocente
Cuando un rasgo forense coincide con 1 de cada millón de personas, una población lo suficientemente grande aún alberga muchas coincidencias inocentes; la probabilidad de coincidencia no es la probabilidad de inocencia.
Conceptos
Tasas base
La frecuencia de fondo de algo antes de considerar nueva evidencia. Una señal fuerte aún puede producir muchas falsas alarmas cuando lo que se está probando es raro, porque hay muchos más casos que no lo son que los que sí lo son. Un buen razonamiento combina la nueva señal con la tasa base.
Probabilidad condicional
La probabilidad de que algo ocurra después de que nueva información cambie lo que sigue siendo posible. El paso importante es actualizar el denominador: los casos descartados por la nueva información ya no deben contarse. Muchos errores ocurren cuando las personas siguen usando las probabilidades originales después de que la situación se ha reducido.
