Dato
Una coincidencia de uno en un millón no es una probabilidad de uno en un millón de ser inocente
Cuando un rasgo forense coincide con 1 de cada millón de personas, una población lo suficientemente grande aún alberga muchas coincidencias inocentes; la probabilidad de coincidencia no es la probabilidad de inocencia.
Multiplica la tasa de coincidencia por la población investigada: un rasgo de 1 en un millón en una ciudad de 9 millones aún deja alrededor de nueve coincidencias inocentes, por lo que la coincidencia reduce el campo, pero no lo zanja.
Por el equipo editorial de Math Says Yes
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LA TRAMPA
Tratar la rareza de una coincidencia como la probabilidad de que el sospechoso sea inocente, olvidando multiplicar la tasa diminuta por cuántas personas podrían haber coincidido.
Qué es la falacia
Un abogado dice que el rasgo se ajusta a solo 1 de cada millón de personas, y el jurado escucha una de uno en un millón de que el acusado no lo haya hecho. Esas son afirmaciones diferentes, y tratar la rareza de la coincidencia como la probabilidad de inocencia es la falacia del fiscal. La rareza de la coincidencia describe cuán inusual es el rasgo en la general. Por sí sola, no te dice cuán probable es que esta persona en particular sea culpable.
Lo que muestran los números
el verdadero sospechoso
1 person
personas inocentes que también coinciden
9 people
Ilustrativo: un rasgo de uno en un millón en una ciudad de unas 9 millones de personas produce alrededor de 9 coincidencias inocentes. Una coincidencia por sí sola no señala a una sola persona.
Las dos preguntas diferentes
En el tribunal, se intercambian dos preguntas: la de una coincidencia dado que la persona es inocente, y la probabilidad de que la persona es inocente dado que coincide. La primera es diminuta. La segunda depende de cuántas personas podrían haber coincidido. Estos no son el mismo número. Este es el mismo intercambio condicional detrás de la falacia de la , pero enmarcado en una sala de justicia: en lugar de leer el resultado de una prueba, el jurado lee una coincidencia forense, y en lugar de la tasa base de la enfermedad, la pieza faltante es el tamaño del grupo de personas que podrían coincidir. Inviértelos y un débil rastro de evidencia puede disfrazarse de casi prueba.
Por qué falla la intuición
Un número como uno en un millón se siente como un veredicto porque es muy pequeño. La intuición lo trata como las en contra del acusado directamente, cuando en realidad es una tasa por persona. Para convertir una tasa en un recuento de coincidencias, debes multiplicarla por la , y ese paso es fácil de omitir. Una vez que la población es grande, incluso una tasa diminuta se multiplica en varias o muchas coincidencias inocentes, y la certeza que el número pequeño parecía prometer desaparece silenciosamente.
Ejemplo práctico
Supón que un perfil de ADN coincide con 1 de cada millón de personas y la relevante es una ciudad de unos 9 millones. Entonces se espera que aproximadamente 9 personas inocentes coincidan con el perfil, además del verdadero culpable si vive allí. Por lo tanto, una sola coincidencia apunta a una de unas 10 personas, no a un infractor garantizado. Incluso antes de cualquier otra evidencia, existe una real de que la persona coincidente no sea el culpable. La coincidencia es una pista útil que reduce nueve millones de personas a un puñado, pero por sí sola está lejos de ser un veredicto, y se parece en nada a una probabilidad de uno en un millón de inocencia.
Cómo usarlo
Antes de tratar cualquier coincidencia como prueba, haz una pregunta: ¿cuántas personas en la relevante también coincidirían? Multiplica la tasa de coincidencia por el tamaño de ese grupo para obtener el número esperado de coincidencias inocentes. Si la respuesta es muchos, una sola coincidencia es una pista, no una conclusión, y el caso necesita evidencia independiente para señalar a una sola persona. Si la respuesta está muy por debajo de uno, la coincidencia es mucho más fuerte. De cualquier manera, el tamaño de la población es lo que convierte una rareza en una real de culpabilidad.
En qué se equivoca la gente
"La de esta evidencia si el sospechoso fuera inocente" y "la probabilidad de que el sospechoso sea inocente después de ver la evidencia" comparten sus palabras y su número, pero son preguntas diferentes. La segunda pregunta necesita el tamaño del grupo de sospechosos, otra evidencia, la ruta de la investigación y posibles errores de laboratorio o de base de datos.
Cuándo se aplica
La falacia del fiscal puede aparecer en evidencias de ADN, huellas dactilares, pruebas médicas, alertas de fraude, reconocimiento facial y cualquier afirmación de coincidencia rara. Es especialmente arriesgada cuando una búsqueda en una base de datos encuentra al sospechoso después del hecho. Pregunta siempre qué se buscó y cuántas oportunidades hubo de encontrar una coincidencia.
Nota de la fuente
El artículo de Thompson y Schumann analiza directamente la falacia del fiscal y la falacia relacionada del abogado defensor en juicios penales, que es exactamente la advertencia central de la página: la evidencia estadística debe traducirse a la pregunta condicional correcta.
Pruébalo
La falacia del fiscal
Una coincidencia poco común en una población grande aún afecta a muchas personas inocentes.
población de la ciudad
9,000,000
Todos con la coincidencia poco común
10 personas coinciden
1 en 1,000,000
el verdadero culpable
coincidencia inocente
9
coincidencias inocentes
10%
la coincidencia aleatoria es la culpable
En una ciudad de 9,000,000, una coincidencia de uno en un millón también señala a unos 9 inocentes, por lo que una sola coincidencia señala al verdadero culpable solo el 10% del tiempo. Cuanto más grande es la multitud, más débil es la "prueba".
Preguntas frecuentes
¿Qué es la falacia del fiscal?
Es el error de presentar la diminuta probabilidad de una coincidencia forense como si fuera la probabilidad de que el sospechoso sea inocente. Ambas son diferentes, porque muchas personas inocentes en una población grande también pueden coincidir con el rasgo.
¿En qué se diferencia la falacia del fiscal de la falacia de la tasa base?
Comparten la misma raíz: intercambiar una probabilidad condicional por su inversa. La versión de la tasa base suele aparecer con pruebas médicas y prevalencia, mientras que la versión del fiscal está enmarcada en torno a la evidencia de coincidencia forense y el tamaño del grupo de sospechosos que también podría coincidir.
Comprobación rápida
Un rasgo coincide en 1 de cada un millón de personas. En una ciudad de 9 millones, ¿por qué una sola coincidencia no es una prueba sólida de culpabilidad?
A
Porque la prueba falla el 1% de las veces.
B
Porque 1 de cada un millón es en realidad común.
C
Unas 9 personas inocentes de la ciudad también coincidirían.
Fuentes
Interpretation of statistical evidence in criminal trials: The prosecutor's fallacy and the defense attorney's fallacy
Fuente primaria
Law and Human Behavior · Accedido 2026-06-20
Prosecutor's fallacy
Explicador secundario
Wikipedia · Accedido 2026-06-15
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Una buena prueba aún puede asustar a demasiadas personas
Cuando una condición es rara, la mayoría de los resultados positivos de las pruebas aún pueden ser falsos positivos.
Conceptos
Tasas base
La frecuencia de fondo de algo antes de considerar nueva evidencia. Una señal fuerte aún puede producir muchas falsas alarmas cuando lo que se está probando es raro, porque hay muchos más casos que no lo son que los que sí lo son. Un buen razonamiento combina la nueva señal con la tasa base.
Probabilidad condicional
La probabilidad de que algo ocurra después de que nueva información cambie lo que sigue siendo posible. El paso importante es actualizar el denominador: los casos descartados por la nueva información ya no deben contarse. Muchos errores ocurren cuando las personas siguen usando las probabilidades originales después de que la situación se ha reducido.
