Lección
Los promedios ocultan la forma
Un solo número no puede capturar una distribución desigual.
Por el equipo editorial de Math Says Yes
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Cómo revisamos el contenido
Un promedio es una compresión
El convierte muchos valores en un solo número. Eso es útil cuando los valores se agrupan de manera bastante uniforme alrededor del centro, pero oculta una forma importante cuando la es desigual. Los ingresos, la riqueza, los precios de las casas, los tiempos de espera y los tamaños de audiencia a menudo tienen una cola superior larga. Unos pocos valores extremos empujan la media hacia arriba, de modo que el promedio puede situarse por encima de lo que la mayoría de las personas experimenta realmente.
La media y la mediana responden a preguntas diferentes
La media pregunta qué obtendría cada uno si el total se compartiera por igual. La pregunta qué valor se encuentra en el medio cuando todas las observaciones están ordenadas. Ambas pueden ser verdaderas y útiles, pero describen diferentes aspectos de los datos. En una sesgada, la distancia entre la media y la mediana es en sí misma una pista. Te dice que el grupo no está bien representado por un único centro ordenado.
La forma importa tanto como el centro
Un grupo puede tener el mismo y realidades de vida muy diferentes. Un aula podría tener a todos cerca de 70 puntos; otra podría tener a la mitad cerca de 40 y a la mitad cerca de 100. El promedio es el mismo, pero la situación no. Para entender un conjunto de datos, pide la dispersión, los percentiles y la forma de la cola. El centro te dice dónde está el punto de equilibrio; la forma te dice quién está cerca de él.
Qué preguntar antes de citar un promedio
Antes de citar un , pregunta si la es simétrica, si hay valores atípicos presentes y si la cuenta una historia diferente. Si la respuesta es afirmativa, usa el promedio con contexto en lugar de como un resumen completo. Para afirmaciones públicas, una presentación sólida a menudo incluye la media aritmética, la mediana y uno o dos percentiles. Eso hace que el número sea más difícil de malinterpretar y más fácil de interpretar.
Preguntas frecuentes
¿Por qué la mayoría de las personas puede estar por debajo del promedio?
En una distribución sesgada, un pequeño número de valores muy altos puede tirar de la media aritmética hacia arriba. La mediana puede mostrar que la mayoría de las observaciones son menores que esa media aritmética.
¿Cuándo debo preferir la mediana?
Prefiere la mediana cuando los datos tengan valores atípicos o una cola larga, especialmente para ingresos, riqueza, precios, tiempos de espera y otras cantidades sesgadas del mundo real.
Véelo en acción
Media aritmética frente a mediana: ¿qué promedio debes usar?
La media aritmética y la mediana son medidas de tendencia central, pero la media aritmética es arrastrada por valores extremos mientras que la mediana rastrea la observación del medio.
La mayoría de la gente gana menos que el salario promedio
Dos preguntas se esconden tras una sola palabra: la media dice cuánto hay por persona, la mediana dice cuánto gana el asalariado del medio; y, para ingresos sesgados, lo "típico" significa la mediana.
Comprobación rápida
Nueve casas cuestan 250 mil y una cuesta 2,5 millones. ¿Qué medida describe mejor una casa típica?
A
El rango
B
La mediana
C
La media aritmética