Término de glosario
Independencia
Dos eventos son independientes cuando saber que uno ocurrió no te dice nada sobre si el otro lo hizo.
Intuición visual
No independiente: el desplazamiento significa que un valor aporta noticias sobre el otro
Cada punto empareja dos mediciones y aquí se desplazan hacia arriba juntas; conocer una te indica dónde tiende a ubicarse la otra. Eso es dependencia. Las cantidades independientes dejarían esta nube sin forma, sin ningún desplazamiento para que una línea de tendencia lo encuentre.
Fórmula
P(A and B) = P(A) x P(B)
Ejemplo
Dos dados son independientes: sacar un 6 primero no cambia la de 1 en 6 del segundo dado, por lo que sacar doble seis ocurre 1/6 x 1/6 = 1/36 del tiempo.
Cómo funciona
Una moneda que acaba de caer en cara cinco veces sigue teniendo una de 50/50 en el próximo lanzamiento: los lanzamientos son independientes, y apostar lo contrario es la falacia del jugador. Formalmente, la independencia significa que la probabilidad de que ambos eventos ocurran juntos es el producto de sus por separado; saber que uno ocurrió deja intactas las posibilidades del otro. La dependencia es lo opuesto, y tiene una firma visible: grafica pares de mediciones y cualquier deriva o patrón significa que un valor aporta información sobre el otro. Los datos reales rompen la independencia constantemente —respuestas de encuestas del mismo hogar, mediciones repetidas del mismo paciente— y tratar los datos dependientes como independientes hace que la evidencia parezca más fuerte de lo que es.
Conceptos
Independencia
Los eventos independientes no se influencian mutuamente: la probabilidad del siguiente resultado es la misma sin importar lo que haya venido antes. Una moneda, un dado y una ruleta no tienen memoria de sus resultados pasados.
Probabilidad condicional
La probabilidad de que algo ocurra después de que nueva información cambie lo que sigue siendo posible. El paso importante es actualizar el denominador: los casos descartados por la nueva información ya no deben contarse. Muchos errores ocurren cuando las personas siguen usando las probabilidades originales después de que la situación se ha reducido.
Lecciones
El azar no tiene memoria
Los resultados pasados no cambian las probabilidades de un evento independiente.
Los errores independientes se cancelan
Promedia muchas conjeturas independientes y sus errores aleatorios se compensan, dejando una estimación más cercana a la verdad que la de la mayoría de los individuos.
Datos relacionados
Probabilidad
4 min · fácil
Una ruleta no tiene memoria
Después de que salga rojo diez veces seguidas, da la sensación de que el negro 'toca'. La siguiente tirada sigue teniendo una probabilidad de rojo de aproximadamente el 48.6%, exactamente igual que en la primera.
Probabilidad
4 min · fácil
23 personas bastan para que coincida un cumpleaños
En una habitación con solo 23 personas, ya es más probable que no que haya dos personas con el mismo cumpleaños.