Un « risque supérieur de 50 % » peut ne représenter presque rien

Les gros titres crient « 50 % de chances en plus ! » — mais 50 % de plus d'un petit risque reste un petit risque.

Un changement relatif masque le taux de base ; seuls les chiffres absolus permettent de savoir s'il faut s'inquiéter.

Par l'équipe de rédaction de Math Says Yes

Examiné par des humains selon nos normes en matière de sources et de corrections.

LE PIÈGE

Un grand pourcentage donne l'impression d'un grand danger, mais un pourcentage n'est aussi grand que le risque qu'il multiplie.

Un grand cercle à côté de deux minuscules tranches, l'une à peine plus grande que l'autre.

Ce que cela montre

Un titre annonçant un risque supérieur de 50 % donne le multiplicateur mais cache le point de départ. Le multiplicateur est le ; le niveau réel est le . Si le risque de base est de 4 sur 1 000, une augmentation de 50 % donne 6 sur 1 000. C'est bien réel, mais cela n'a pas la même résonance émotionnelle que d'entendre simplement 50 % de plus. Il faut les deux chiffres pour juger de l'ampleur.

Ce que montrent les chiffres

0.4%

avant

0.6%

après

Un « +50 % » effrayant a fait passer le risque de 0,4 % à 0,6 % ici : une augmentation du risque absolu de 0,2 point de pourcentage.

Pourquoi l'intuition échoue

Le langage des pourcentages prête à confusion car la variation en pourcentage et les points de pourcentage se ressemblent. Une hausse de 0,4 % à 0,6 % représente une de 50 %, mais seulement 0,2 point de pourcentage d'augmentation du . Une hausse de 40 % à 60 % représente aussi une augmentation relative de 50 %, mais l'augmentation du risque absolu est désormais de 20 points de pourcentage. Même titre relatif, ampleur pratique très différente. C'est pourquoi le est indispensable.

Exemple concret

Supposons qu'un risque passe de 2 sur 10 000 à 3 sur 10 000. L' est de 50 %, car 3 vaut une fois et demie 2 — c'est le chiffre claironné par le titre. L'augmentation du est de 1 cas supplémentaire pour 10 000 personnes. Les deux affirmations sont mathématiquement vraies, mais elles répondent à des questions différentes : le chiffre relatif décrit l'évolution du risque par rapport à son point de départ, et le chiffre absolu décrit le nombre de personnes supplémentaires touchées.

Comment l'utiliser

Traduis les affirmations sur le risque dans un petit tableau : risque de départ, nouveau risque, différence du et variation relative. Convertis ensuite les pourcentages en effectifs, par exemple en nombre de personnes pour 100, 1 000 ou 10 000. Le format en effectifs permet de mieux voir le compromis. Pour les conséquences graves, un petit changement du risque absolu peut quand même compter, mais au moins tu juges de la vraie taille.

Ce que les gens comprennent mal

Un titre annonçant un « risque supérieur de 50 % » suscite deux réactions excessives opposées : paniquer face au chiffre relatif seul, ou rejeter le risque parce que le chiffre du est petit. Aucun de ces jugements n'est sûr avant de connaître la base de référence et l'augmentation du risque absolu — et pour les conséquences graves, la sévérité, le coût, la réversibilité et les personnes touchées comptent toujours. Le et le risque absolu sont incomplets pris isolément ; une affirmation digne de confiance fournit les deux, ainsi que la période et la .

Quand cela s'applique

Ce schéma apparaît dans les avantages médicaux, les effets secondaires, les tendances de la criminalité, les pannes de produits, les pertes d'investissement et les déclarations de sécurité. C'est particulièrement important lorsque le risque de départ est faible. Demande le risque initial, le nouveau risque, la période et le dénominateur. Sans cela, une variation en pourcentage peut susciter de l'émotion sans fournir d'information exploitable pour décider.

Note sur la source

Trevena et ses coauteurs ont examiné la manière dont les preuves et les informations sur les risques devraient être communiquées aux patients. Leurs conclusions étayent la règle pratique de cette page : la communication sur les risques doit inclure des chiffres absolus et pas seulement des formulations relatives.

Essaie

Risque relatif vs absolu

Garde le groupe fixe à 100 personnes, puis change le nombre de personnes touchées avant une augmentation de +50%.

Personnes touchées avant

2 sur 100 personnes

touchées avant, sur 100

touchées après +50%, sur 100

Le groupe reste fixe à 100 personnes. En commençant avec 2 touchées, "+50%" signifie 3 touchées — 1 personne en plus dans les mêmes 100. Le risque relatif décrit le changement proportionnel ; le risque absolu compte les personnes supplémentaires.

FAQ

Qu'est-ce que le risque relatif ?

Le risque relatif compare le nouveau risque au risque de départ sous forme de rapport. Passer de 4 sur 1 000 à 6 sur 1 000 représente une augmentation relative de 50 % parce que 6 vaut 1,5 fois 4. Ce rapport est utile, mais il ne montre pas le niveau de départ à lui seul.

Qu'est-ce que le risque absolu ?

Le risque absolu est la chance réelle que le résultat se produise, par exemple 4 sur 1 000 ou 6 sur 1 000. Le changement du risque absolu de 0,4 % à 0,6 % est de 0,2 point de pourcentage, soit deux personnes supplémentaires pour 1 000.

Que devrait inclure un bon titre ?

Il devrait inclure la base de référence et le nouveau risque, et pas seulement le changement relatif. « Le risque est passé de 4 sur 1 000 à 6 sur 1 000 » est beaucoup plus clair que « le risque a augmenté de 50 % » car il montre à la fois le multiplicateur et l'ampleur réelle.