La plupart des gens gagnent moins que le salaire moyen

Dans une économie déséquilibrée, une poignée de revenus astronomiques tire la « moyenne » au-dessus de ce qu'une personne typique gagne réellement.

Deux questions se cachent derrière un seul mot : la moyenne arithmétique indique ce qu'il y a par personne, la médiane indique ce que gagne le travailleur du milieu — et pour des revenus asymétriques, « typique » désigne la médiane.

Par l'équipe de rédaction de Math Says Yes

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LE PIÈGE

Nous traitons la « moyenne » comme « typique », mais quelques valeurs extrêmes éloignent la moyenne arithmétique du centre du groupe.

Beaucoup de silhouettes courtes et quelques très hautes, avec une ligne pointillée de moyenne située au-dessus de la plupart d'entre elles.

Ce que cela montre

Le mot cache souvent quelle moyenne est utilisée. La moyenne arithmétique additionne tous les revenus et divise par le nombre de personnes. La aligne tout le monde et choisit la personne du milieu. Dans une des revenus asymétrique à droite, un petit nombre de revenus très élevés peut faire monter la moyenne arithmétique au-dessus de ce que la plupart des gens gagnent. La médiane est généralement la meilleure réponse à la question de savoir ce que gagne une personne typique.

Ce que montrent les chiffres

un haut salaire

À titre d'illustration : neuf personnes gagnent 30 000 ; une gagne 300 000. La moyenne arithmétique devient 57 000 tandis que la médiane reste à 30 000.

Pourquoi l'intuition échoue

La semble typique parce qu'elle fonctionne bien pour des données équilibrées, telles que des mesures répétées avec de petites erreurs. Le revenu est différent. Il a une limite inférieure stricte proche de zéro et une longue queue supérieure où des valeurs rares peuvent être énormes. La moyenne arithmétique est un point d'équilibre, et non une personne au milieu. Lorsque la queue supérieure est suffisamment longue, ce point d'équilibre se déplace vers le haut tandis que la plupart des observations restent en dessous.

Exemple pratique

Neuf personnes gagnent 30 000 $ et une personne gagne 300 000 $. Le total est de 570 000 $, donc la est de 57 000 $. Mais la reste à 30 000 $, car la personne du milieu fait toujours partie du groupe qui gagne 30 000 $. Dans cette petite économie, neuf personnes sur dix gagnent moins que la moyenne. La moyenne arithmétique est mathématiquement correcte, mais elle ne décrit presque personne dans le groupe.

Comment l'utiliser

Lorsqu'une décrit des personnes, demande la , la moyenne arithmétique et quelques centiles. Si la moyenne arithmétique est beaucoup plus élevée que la médiane, la est probablement asymétrique vers le haut. Un graphique ou un tableau de centiles t'en dira plus qu'un simple chiffre phare. Pour les salaires, le loyer, l'épargne et la richesse, le terme « typique » désigne généralement la médiane, et non la moyenne.

Ce que les gens comprennent mal

Un titre annonce « le revenu moyen a augmenté » et les lecteurs imaginent que le salaire typique augmente — mais dans une asymétrique, la et le travailleur du milieu peuvent raconter des histoires différentes. Les deux moyennes sont légitimes ; elles répondent à des questions différentes. La moyenne arithmétique indique le montant par personne si tout était partagé équitablement — un chiffre vraiment utile à sa place, comme l'explique la section sur son application. La indique ce que gagne la personne du milieu, ce qui correspond généralement au terme « typique ». L'erreur va dans les deux sens : prendre la moyenne pour le cas typique, ou accuser la moyenne d'être fausse alors qu'elle répond simplement à une autre question.

Quand cela s'applique

Ce modèle apparaît dans les revenus, la richesse, la taille des entreprises, la des villes, les dons, les vues en streaming et toute présentant une longue queue à droite. Demande à la fois la et la lorsque l'expérience typique importe. Utilise la moyenne arithmétique lorsque les totaux comptent, comme la masse salariale totale ou les dépenses totales, et la médiane lorsque le cas médian compte.

Note sur les sources

Les résumés des revenus des ménages s'appuient sur les tableaux historiques des revenus du Census. Cette page utilise un exemple simplifié pour montrer pourquoi le revenu moyen peut se situer au-dessus de ce que vivent de nombreux ménages lorsque la est asymétrique.

Essaie

Revenu moyen vs médian

Ajoute de grands gagnants et regarde la moyenne grimper.

0 grand gagnants ajoutés

38k

en moyenne, k

38k

médiane, k

Sans gros salaires ajoutés, la moyenne et la médiane s'accordent à 38k — la moyenne décrit toujours une personne type. Ajoutes-en quelques-uns et regarde-les diverger.

FAQ

Comment la plupart des gens peuvent-ils être en dessous de la moyenne ?

Parce que la moyenne est influencée par les montants, pas seulement par le nombre. Un seul revenu très élevé peut ajouter assez d'argent pour faire passer la moyenne au-dessus de beaucoup de revenus ordinaires. La médiane, qui cherche la personne du milieu, n'est pas tirée vers le haut de la même manière.

Est-ce que la médiane est toujours meilleure ?

Non. La médiane est meilleure pour décrire une personne typique dans des données asymétriques. La moyenne est préférable lorsque les totaux comptent, comme la masse salariale totale ou le revenu total par personne. La bonne moyenne dépend de la question.

Que devrais-tu demander à la place du salaire moyen ?

Demande le salaire médian, le salaire moyen et les percentiles tels que le 10e, 25e, 75e et 90e. Cette combinaison montre à la fois la personne typique et la forme de la distribution.