Indépendance

Deux événements sont indépendants lorsque savoir que l'un s'est produit ne vous apprend rien sur le fait que l'autre se soit produit.

Intuition visuelle

Non indépendant : la dérive signifie qu'une valeur apporte des informations sur l'autre

Chaque point associe deux mesures, et ici elles dérivent vers le haut ensemble — en connaissant l'une, tu sais où l'autre a tendance à se situer. C'est la dépendance. Des quantités indépendantes laisseraient ce nuage informe, sans dérive pour qu'une ligne de tendance puisse la trouver.

Formule

P(A and B) = P(A) x P(B)

Exemple

Deux dés sont indépendants : obtenir un 6 en premier ne change pas la de 1 sur 6 du deuxième dé, de sorte que les doubles six se produisent 1/6 x 1/6 = 1/36 du temps.

Comment ça marche

Une pièce qui vient de tomber sur face cinq fois a toujours 50/50 de chances au prochain lancer : les lancers sont indépendants, et parier le contraire est le sophisme du joueur. Formellement, l'indépendance signifie que la des deux événements ensemble est le produit de leurs probabilités séparées — savoir que l'un s'est produit laisse les chances de l'autre intactes. La dépendance est le contraire, et elle a une signature visible : tracez des paires de mesures, et toute dérive ou motif signifie qu'une valeur apporte des informations sur l'autre. Les données réelles brisent constamment l'indépendance — réponses à des enquêtes d'un même foyer, mesures répétées du même patient — et traiter des données dépendantes comme indépendantes donne l'impression que la preuve est plus forte qu'elle ne l'est.