Concepto
Ley de los grandes números
A medida que una muestra crece, su promedio se acerca al promedio real y las fluctuaciones aleatorias se reducen, aproximadamente en proporción a 1 sobre la raíz cuadrada del tamaño de la muestra. Las muestras pequeñas pueden alejarse mucho de la verdad por pura casualidad, razón por la cual un puñado de observaciones es tan fácil de malinterpretar.
Lecciones
La precisión tiene rendimientos de raíz cuadrada
Más datos ayudan, pero el error aleatorio se reduce lentamente: para reducir a la mitad el ruido en un promedio, por lo general necesitas cuatro veces más observaciones.
Las muestras pequeñas son ruidosas
Una muestra pequeña puede alejarse mucho de la verdad solo por suerte, mientras que una más grande promedia esa suerte. Esta lección muestra cómo la dispersión se reduce con la raíz cuadrada del tamaño de la muestra y por qué los grupos más pequeños dominan los extremos de cualquier clasificación.
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Los pueblos más pequeños encabezan las listas de los mejores y los peores
Clasifica los lugares por cualquier tasa —cáncer, puntajes de exámenes, delincuencia— y los extremos están dominados por los lugares más pequeños, porque las muestras pequeñas se alejan mucho de la tasa real solo por suerte.
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Para muchos promedios, reducir a la mitad el error aleatorio requiere aproximadamente cuatro veces más observaciones. La precisión tiene rendimientos de raíz cuadrada.