Concept
Loi des grands nombres
À mesure qu'un échantillon grandit, sa moyenne se rapproche de la moyenne réelle et les fluctuations aléatoires se réduisent, à peu près proportionnellement à 1 sur la racine carrée de la taille de l'échantillon. De petits échantillons peuvent s'éloigner de la vérité purement par chance, ce qui explique pourquoi une poignée d'observations est si facile à mal interpréter.
Leçons
La précision obéit à la loi de la racine carrée
Plus de données aident, mais l'erreur aléatoire diminue lentement : pour diviser par deux le bruit dans une moyenne, il faut généralement quatre fois plus d'observations.
Les petits échantillons sont bruyants
Un petit échantillon peut s'éloigner de la vérité par simple chance, tandis qu'un échantillon plus grand élimine cette chance par la moyenne. Cette leçon montre comment la dispersion diminue avec la racine carrée de la taille de l'échantillon et pourquoi les plus petits groupes dominent les extrêmes de tout classement.
Faits associés
Trucs de données
4 min · moyen
Les plus petites villes dominent à la fois les classements des meilleurs et des pires
Classe des lieux selon n'importe quel taux (cancers, résultats aux examens, criminalité) et les extrêmes seront dominés par les plus petites localités, car de petits échantillons s'écartent fortement du vrai taux par le seul effet du hasard.
Trucs de données
4 min · facile
Deux fois plus de données ne rendent pas les estimations deux fois plus précises
Pour beaucoup de moyennes, réduire l'erreur aléatoire de moitié demande environ quatre fois plus d'observations. La précision offre des rendements en racine carrée.