Concept
Erreur type
L'erreur type est la fluctuation d'échantillonnage typique d'une estimation telle qu'une moyenne. Pour des observations indépendantes, l'erreur type d'une moyenne diminue avec la racine carrée de la taille de l'échantillon, de sorte que diviser l'erreur par deux nécessite généralement quatre fois plus de données.
Leçons
Les moyennes se stabilisent en forme
Les observations individuelles peuvent être désordonnées, asymétriques ou pointues, pourtant les moyennes de nombreuses observations indépendantes finissent souvent par adopter un motif en forme de cloche prévisible.
La précision obéit à la loi de la racine carrée
Plus de données aident, mais l'erreur aléatoire diminue lentement : pour diviser par deux le bruit dans une moyenne, il faut généralement quatre fois plus d'observations.
Faits associés
Trucs de données
5 min · facile
Erreur type et écart-type : dispersion et précision
L'écart-type décrit la dispersion parmi les valeurs individuelles. L'erreur type décrit l'incertitude d'une estimation telle que la moyenne.
Probabilité
4 min · moyen
Le théorème limite central donne aux moyennes une allure normale
Les données individuelles peuvent être asymétriques ou désordonnées, tandis que les moyennes de nombreuses observations indépendantes forment souvent un motif net en forme de cloche.
Risque et décisions
4 min · moyen
Puissance statistique : une petite étude peut passer à côté d'un effet réel
Une étude peut conclure à « aucun effet clair » simplement parce qu'elle était trop petite et bruitée pour en repérer un.
Trucs de données
4 min · facile
Deux fois plus de données ne rendent pas les estimations deux fois plus précises
Pour beaucoup de moyennes, réduire l'erreur aléatoire de moitié demande environ quatre fois plus d'observations. La précision offre des rendements en racine carrée.