Terme de glossaire
Régression
Une méthode qui ajuste une droite à travers les données pour décrire comment une variable change avec une autre et pour faire des prédictions.
Intuition visuelle
La régression choisit la droite qui rate le moins les points
Les points sont des paires taille-vs-loyer et la droite en pointillés est la régression : le seul résumé rectiligne qui rate le moins les points, utilisé pour prédire une variable à partir de l'autre.
Formule
y ≈ intercept + slope * x
Exemple
Si une régression de loyer pour une ville illustrative donne loyer ≈ 200 + 14 × (mètres carrés), un appartement de 60 m² est prédit à environ 1 040 par mois.
Comment ça marche
Représente la taille des appartements en fonction des loyers et les points forment un nuage dérivant. La régression trace la droite la mieux ajustée à travers celui-ci — choisie de sorte que les écarts des points restent aussi petits que possible — te donnant une pente que tu peux lire comme un taux : à peu près combien chaque mètre carré supplémentaire coûte. Elle résume les tendances et prédit de nouveaux cas, mais la droite décrit seulement une association ; l'ajuster ne prouve pas que x cause y. (Le nom apparaît également dans « régression vers la » — une idée apparentée mais distincte.)
Concepts
Corrélation et causalité
Le fait que deux choses évoluent ensemble ne signifie pas que l’une cause l’autre. Un troisième facteur de confusion peut être à l’origine des deux, ou le lien peut être une coïncidence. Établir la causalité nécessite plus qu’une corrélation — généralement une comparaison contrôlée.
Régression vers la moyenne
Une mesure extrême est généralement un mélange d’une partie stable et répétable et d’une partie chanceuse ponctuelle. Comme la partie chanceuse se produit rarement de la même manière deux fois, la mesure suivante de la même chose a tendance à se rapprocher de la moyenne. Ce n’est pas une force qui attire les choses vers le milieu. C’est simplement l’effet d’une sélection basée sur la chance lorsque tu mesures à nouveau.
Faits associés
Trucs de données
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Le quartette d'Anscombe présente les mêmes statistiques mais des histoires différentes
Quatre jeux de données peuvent partager presque la même moyenne arithmétique, la même variance, la même corrélation et la même droite de régression, tout en ayant des apparences complètement différentes une fois tracés.
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Corrélation et causalité : pourquoi évoluer ensemble ne prouve rien
La corrélation indique que deux choses évoluent ensemble. La causalité indique que l'une modifie l'autre. Un troisième facteur caché peut donner l'illusion d'une causalité.
Paradoxes
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Les meilleurs s'essoufflent généralement la fois suivante
Les meilleurs marqueurs d'une équipe, les meilleurs élèves d'un test et les patients les plus malades d'une clinique ont tous tendance à revenir vers le milieu lors de la mesure suivante, sans aucune intervention, parce que le résultat extrême était en partie dû au talent et en partie à la chance, et que la chance se répète rarement.