Término de glosario
Tamaño de la muestra
El número de observaciones en un estudio o muestra, la n detrás de cada estimación.
Intuición visual
n=4
n=16
n=64
Bigger samples make the estimate wobble less
Misma olla, cucharadas más grandes: a medida que n crece de 4 a 64, las estimaciones de la muestra se acercan más a la verdad.
Ejemplo
Un experimento de moneda justa con n = 10 lanzamientos puede mostrar fácilmente un 70% de caras; con n = 1.000 lanzamientos, la proporción de caras suele mantenerse dentro de un par de puntos del 50%.
Cómo funciona
Pregúntale a 10 personas y un gruñón alterará tu ; pregúntale a 1.000 y ninguna voz individual importará mucho. El tamaño de la compra estabilidad, pero con rendimientos de raíz cuadrada: cuadruplicar n solo reduce la oscilación a la mitad, razón por la cual las encuestas de 1.000 y 4.000 personas difieren menos de lo que esperarías. Y el tamaño solo arregla el ruido, no el : un millón de encuestados mal elegidos aún se perderán la verdad.
Conceptos
Ley de los grandes números
A medida que una muestra crece, su promedio se acerca al promedio real y las fluctuaciones aleatorias se reducen, aproximadamente en proporción a 1 sobre la raíz cuadrada del tamaño de la muestra. Las muestras pequeñas pueden alejarse mucho de la verdad por pura casualidad, razón por la cual un puñado de observaciones es tan fácil de malinterpretar.
Error estándar
El error estándar es la fluctuación típica de muestreo de una estimación, como una media aritmética. Para observaciones independientes, el error estándar de una media aritmética se reduce con la raíz cuadrada del tamaño de la muestra, por lo que reducir el error a la mitad suele requerir cuatro veces más datos.
Lecciones
Las muestras pequeñas son ruidosas
Una muestra pequeña puede alejarse mucho de la verdad solo por suerte, mientras que una más grande promedia esa suerte. Esta lección muestra cómo la dispersión se reduce con la raíz cuadrada del tamaño de la muestra y por qué los grupos más pequeños dominan los extremos de cualquier clasificación.
La precisión tiene rendimientos de raíz cuadrada
Más datos ayudan, pero el error aleatorio se reduce lentamente: para reducir a la mitad el ruido en un promedio, por lo general necesitas cuatro veces más observaciones.
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Clasifica los lugares por cualquier tasa —cáncer, puntajes de exámenes, delincuencia— y los extremos están dominados por los lugares más pequeños, porque las muestras pequeñas se alejan mucho de la tasa real solo por suerte.
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Para muchos promedios, reducir a la mitad el error aleatorio requiere aproximadamente cuatro veces más observaciones. La precisión tiene rendimientos de raíz cuadrada.