Terme de glossaire
Taille d'échantillon
Le nombre d'observations dans une étude ou un échantillon — le n derrière chaque estimation.
Intuition visuelle
n=4
n=16
n=64
Bigger samples make the estimate wobble less
Même casserole, cuillères plus grandes : à mesure que n passe de 4 à 64, les estimations de l'échantillon serrent la vérité de plus près.
Exemple
Une expérience de pièce équitable avec n = 10 lancers peut facilement montrer 70 % de piles ; avec n = 1 000 lancers, la part de piles reste généralement à quelques points de 50 %.
Comment ça marche
Demande à 10 personnes et un râleur fait basculer ta ; demande à 1 000 et aucune voix isolée ne compte beaucoup. La taille d' achète la stabilité, mais avec des rendements de racine carrée : quadrupler n ne fait que diviser par deux l'oscillation, c'est pourquoi les sondages de 1 000 et 4 000 personnes diffèrent moins que tu ne le penses. Et la taille ne répare que le bruit, pas le — un million de répondants mal choisis ratent toujours la vérité.
Concepts
Loi des grands nombres
À mesure qu'un échantillon grandit, sa moyenne se rapproche de la moyenne réelle et les fluctuations aléatoires se réduisent, à peu près proportionnellement à 1 sur la racine carrée de la taille de l'échantillon. De petits échantillons peuvent s'éloigner de la vérité purement par chance, ce qui explique pourquoi une poignée d'observations est si facile à mal interpréter.
Erreur type
L'erreur type est la fluctuation d'échantillonnage typique d'une estimation telle qu'une moyenne. Pour des observations indépendantes, l'erreur type d'une moyenne diminue avec la racine carrée de la taille de l'échantillon, de sorte que diviser l'erreur par deux nécessite généralement quatre fois plus de données.
Leçons
Les petits échantillons sont bruyants
Un petit échantillon peut s'éloigner de la vérité par simple chance, tandis qu'un échantillon plus grand élimine cette chance par la moyenne. Cette leçon montre comment la dispersion diminue avec la racine carrée de la taille de l'échantillon et pourquoi les plus petits groupes dominent les extrêmes de tout classement.
La précision obéit à la loi de la racine carrée
Plus de données aident, mais l'erreur aléatoire diminue lentement : pour diviser par deux le bruit dans une moyenne, il faut généralement quatre fois plus d'observations.
Faits associés
Trucs de données
4 min · moyen
Les plus petites villes dominent à la fois les classements des meilleurs et des pires
Classe des lieux selon n'importe quel taux (cancers, résultats aux examens, criminalité) et les extrêmes seront dominés par les plus petites localités, car de petits échantillons s'écartent fortement du vrai taux par le seul effet du hasard.
Trucs de données
4 min · facile
Deux fois plus de données ne rendent pas les estimations deux fois plus précises
Pour beaucoup de moyennes, réduire l'erreur aléatoire de moitié demande environ quatre fois plus d'observations. La précision offre des rendements en racine carrée.