Dato
Error estándar vs desviación estándar: dispersión vs precisión
La desviación estándar describe la dispersión entre valores individuales. El error estándar describe la incertidumbre en una estimación como la media aritmética.
La desviación estándar trata sobre la variabilidad en los datos. El error estándar trata sobre la variabilidad en una estimación a través de muestras repetidas.
Por el equipo editorial de Math Says Yes
Revisado por humanos según nuestros estándares de fuentes y corrección.
Cómo revisamos el contenido
LA TRAMPA
Ver barras de error más pequeñas y asumir que los datos brutos son menos variables, cuando el gráfico puede estar mostrando únicamente la estimación con mayor precisión.
La breve diferencia
La describe cuán dispersas están las observaciones individuales alrededor de su . Si las personas en un grupo tienen estaturas, ingresos o calificaciones muy diferentes, la desviación estándar es grande. El describe cuánto oscilaría una estimación si el estudio se repitiera. El error estándar de la media aritmética se vuelve más pequeño a medida que el crece, porque las muestras repetidas estiman el promedio con mayor precisión.
Comparación rápida
Error estándar
Desviación estándar
Qué responde
¿Cuánto variaría esta estimación en muestras repetidas?
¿Qué tan dispersas están las observaciones individuales?
Error común
Interpretarlo como si mostrara la dispersión de los datos brutos.
Interpretarlo como si mostrara la precisión de la media aritmética.
Usar cuando
Reportas la incertidumbre en torno a una estimación.
Describes la variabilidad entre las observaciones.
Lo que muestran los números
dispersión entre calificaciones individuales
12 points
oscilación del promedio de 16 estudiantes
3 points
Las calificaciones individuales varían en unos 12 puntos. El promedio de 16 estudiantes normalmente oscilaría unos 3 puntos en muestras repetidas.
Ejemplo práctico
Imagina que las calificaciones de los exámenes tienen una de 12 puntos. Ese número describe la dispersión de las calificaciones individuales. Si tomas una de 16 estudiantes independientes y calculas su calificación , el de esa media aritmética es de aproximadamente 12 dividido por la raíz cuadrada de 16, lo que da 3 puntos. Los estudiantes no se vuelven repentinamente similares dentro de un margen de 3 puntos. La media aritmética se estima con una oscilación muestral de unos 3 puntos.
En qué se equivoca la gente
Las barras de parecen mostrar la dispersión de los datos brutos. Por lo general, no lo hacen. Las barras de error estándar pueden volverse diminutas en una grande, incluso cuando las observaciones individuales siguen siendo muy variables. Eso puede hacer que los resultados parezcan más limpios que la realidad subyacente. Si quieres describir personas, elementos u observaciones, pide la . Si quieres la precisión de una o una estimación, pide el error estándar o un .
Cuándo se aplica
Usa la al resumir la variación entre observaciones individuales: calificaciones de exámenes, valores de presión arterial, tiempos de entrega, precios o pesos de productos. Usa el al resumir cuán incierta es una estimación: la calificación , la diferencia entre medias aritméticas, un coeficiente de o una estimación de encuesta. En los informes, etiqueta las barras de error claramente. Un lector nunca debería tener que adivinar si las barras describen la dispersión de los datos o la precisión de la estimación.
Nota sobre la fuente
La nota de estadística de Altman y Bland en el BMJ distingue directamente las desviaciones estándar de los errores estándar y advierte contra la confusión en su interpretación. La referencia al proporciona la relación de raíz cuadrada utilizada en el ejemplo resuelto. El gráfico es ilustrativo para que la aritmética sea visible en lugar de estar ligada a un conjunto de datos empíricos en particular.
Preguntas frecuentes
¿Debo reportar la desviación estándar o el error estándar?
Reporta la desviación estándar para describir la variabilidad entre las observaciones. Reporta el error estándar o un intervalo de confianza para describir la incertidumbre en una estimación.
¿Por qué el error estándar es menor que la desviación estándar?
Para una media aritmética, el error estándar suele ser la desviación estándar dividida por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra. Promediar reduce la oscilación del muestreo, pero no borra la variación en las observaciones individuales.
Comprobación rápida
Una media aritmética se vuelve más precisa después de recopilar más observaciones. ¿Qué cantidad debería encogerse normalmente?
A
El error estándar
B
Ambas deben reducirse por igual
C
La desviación estándar debe reducirse
Fuentes
Standard deviations and standard errors
Fuente primaria
BMJ · Accedido 2026-06-20
Standard error
Explicador secundario
Wikipedia · Accedido 2026-06-16
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Conceptos
Desviación estándar
La desviación estándar describe cuán dispersas están las observaciones individuales alrededor de su media aritmética. Se trata de la variación en los propios datos. El error estándar es diferente: describe cuánto variaría una estimación como la media aritmética muestral en muestras repetidas.
Error estándar
El error estándar es la fluctuación típica de muestreo de una estimación, como una media aritmética. Para observaciones independientes, el error estándar de una media aritmética se reduce con la raíz cuadrada del tamaño de la muestra, por lo que reducir el error a la mitad suele requerir cuatro veces más datos.
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