Concepts

Un changement relatif (« 50 % de plus », « double votre risque ») masque l’importance réelle du risque sous-jacent. Une augmentation relative importante sur un taux de base infime reste infime. Demande toujours les chiffres absolus — combien sur 100 avant et après — et pas seulement le pourcentage de changement.

Un chiffre initial — même arbitraire ou non pertinent — attire les estimations ultérieures vers lui. Les gens s'écartent trop peu de l'ancre, si bien que le point de départ façonne discrètement le jugement final.

La moyenne arithmétique additionne tout et divise, de sorte que quelques valeurs extrêmes peuvent l’éloigner fortement du cas typique. Dans des données asymétriques, la médiane — la valeur du milieu — représente mieux ce qui est normal. Renseigne-toi sur la forme des données, pas seulement sur leur moyenne.

La fréquence de fond d’un événement avant de prendre en compte de nouvelles preuves. Un signal fort peut quand même produire de nombreux faux positifs lorsque la chose testée est rare, car il y a beaucoup plus de non-cas que de cas. Un bon raisonnement combine le nouveau signal avec le taux de base.

Le théorème limite central indique que les moyennes de nombreuses influences aléatoires indépendantes et de taille similaire ont tendance à former une distribution d'échantillonnage en forme de cloche, même lorsque les données d'origine ne le sont pas. Il explique pourquoi les moyennes sont souvent plus prévisibles que les observations individuelles.

Le biais de collision apparaît lorsque tu n'examines que les cas sélectionnés par un résultat partagé, tels que les patients d'un hôpital ou les candidats admis. Le conditionnement sur ce résultat partagé peut créer une relation entre des causes qui n'étaient pas liées dans l'ensemble de la population.

Placer différents dangers sur une échelle commune — comme le micromort, une chance sur un million de mourir — te permet de comparer les activités honnêtement, au lieu de les classer selon leur degré de frayeur.

La probabilité de quelque chose après qu’une nouvelle information a changé ce qui reste possible. L’étape importante consiste à mettre à jour le dénominateur : les cas exclus par la nouvelle information ne doivent plus être comptés. Beaucoup d’erreurs se produisent lorsque les gens continuent d’utiliser les cotes d’origine après que la situation s’est restreinte.

Un intervalle de confiance est une plage produite par une méthode qui capture la vraie valeur une proportion définie du temps sur des échantillons répétés. Il décrit l'incertitude de la méthode d'estimation, et non une garantie personnelle qu'un intervalle déjà calculé contient la vérité.

Le fait que deux choses évoluent ensemble ne signifie pas que l’une cause l’autre. Un troisième facteur de confusion peut être à l’origine des deux, ou le lien peut être une coïncidence. Établir la causalité nécessite plus qu’une corrélation — généralement une comparaison contrôlée.

Lorsque de nombreuses estimations indépendantes comportent chacune une erreur aléatoire dans des directions différentes, les moyenner annule une grande partie de l'erreur et laisse le signal partagé. Certaines estimations sont trop élevées et d'autres trop basses, de sorte que les excès et les défauts se compensent mutuellement dans la moyenne. C'est pourquoi la moyenne d'un groupe — ou une mesure répétée — peut surpasser la plupart des estimations individuelles.

Le résultat moyen à long terme : chaque résultat pondéré par sa probabilité. Cela t’indique si un pari est favorable en moyenne, mais cela ignore à quel point un seul résultat rare ferait mal — c’est pourquoi les gens paient rationnellement pour éviter des pertes qu’ils ne pourraient pas absorber.

Les quantités qui croissent selon un pourcentage constant se multiplient plutôt que s’additionnent, de sorte que chaque étape est plus grande que la précédente. Le total reste faussement plat pendant longtemps, puis s’envole. Le doublement est le cas le plus clair : chaque étape est aussi grande que tout ce qui l’a précédée combiné.

Les mêmes chiffres réels peuvent donner des impressions très différentes selon la manière dont ils sont présentés : échelles des axes, valeurs de référence, absolu par rapport au relatif, ou formulation. Le cadrage modifie la perception sans changer les faits, alors vérifie comment un chiffre est présenté, et pas seulement ce qu'il est.

La loi de Goodhart stipule que lorsqu'une mesure devient un objectif, elle cesse d'être une bonne mesure. Les gens optimisent ce qui est récompensé, de sorte que la métrique peut s'améliorer tandis que ce qu'elle était censée représenter se détériore.

Des événements indépendants ne s'influencent pas mutuellement : la probabilité du résultat suivant est la même, peu importe ce qui l'a précédé. Une pièce, un dé et une roulette n'ont aucune mémoire de leurs résultats passés.

À mesure qu'un échantillon grandit, sa moyenne se rapproche de la moyenne réelle et les fluctuations aléatoires se réduisent, à peu près proportionnellement à 1 sur la racine carrée de la taille de l'échantillon. De petits échantillons peuvent s'éloigner de la vérité purement par chance, ce qui explique pourquoi une poignée d'observations est si facile à mal interpréter.

Une façon de mesurer la croissance multiplicative, où des distances égales signifient des rapports égaux au lieu de différences égales. Passer de 1 à 10 représente le même saut que passer de 10 à 100, car il s’agit dans les deux cas d’une multiplication par dix. Les échelles logarithmiques sont utiles lorsque les quantités couvrent plusieurs ordres de grandeur.

Une marge d'erreur est la plage de plus ou moins autour d'une estimation de sondage causée par l'incertitude d'échantillonnage. Si deux estimations ont des plages d'incertitude qui se chevauchent, le leader apparent n'est peut-être pas réellement en tête.

Un pas d'un facteur dix. Nous gérons bien de petites différences additives, mais nous sous-estimons fortement l'éloignement des nombres lorsqu'ils s'étendent sur de nombreuses dizaines — c'est pourquoi un million et un milliard se ressemblent, alors que l'un vaut mille fois l'autre.

Une valeur p est la probabilité d'observer des données au moins aussi extrêmes si un modèle nul spécifique était vrai. Ce n'est pas la probabilité que l'affirmation soit fausse, ni la chance que le résultat soit aléatoire, ni une mesure de l'ampleur ou de l'importance de l'effet.

Lorsque chaque élément peut être comparé à tous les autres, le nombre de paires possibles augmente beaucoup plus vite que le nombre d’éléments. Un groupe de n éléments comporte n x (n - 1) / 2 paires, de sorte que chaque nouvel élément se connecte à tout ce qui existe déjà. C’est pourquoi les coïncidences deviennent courantes avant qu’une comparaison isolée ne semble probable.

Le biais de publication se produit lorsque des études aux résultats stimulants ou statistiquement significatifs ont plus de chances d'être publiées, partagées ou remarquées que des études aux résultats nuls. La littérature visible peut alors exagérer la force réelle d'un effet.

Des événements véritablement aléatoires se regroupent et forment des séries bien plus souvent que ne le prévoit l'intuition. Les séries et les regroupements sont une caractéristique normale de l'aléatoire, et non la preuve d'un motif, d'une cause ou d'une bonne passe. Une répartition homogène et ordonnée est le résultat improbable.

Une mesure extrême est généralement un mélange d’une partie stable et répétable et d’une partie chanceuse ponctuelle. Comme la partie chanceuse se produit rarement de la même manière deux fois, la mesure suivante de la même chose a tendance à se rapprocher de la moyenne. Ce n’est pas une force qui attire les choses vers le milieu. C’est simplement l’effet d’une sélection basée sur la chance lorsque tu mesures à nouveau.

Un résultat faussé causé par l’examen de données qui ne représentent pas la population qui t’intéresse. Davantage de données ne résolvent pas le problème si les mêmes types de cas manquent toujours. Avant de faire confiance à une conclusion, demande-toi qui a eu la chance d’apparaître dans l’échantillon et qui a été exclu.

Une méthode d’échantillonnage où la chance d’un élément d’être choisi augmente avec sa taille ou son nombre de connexions, de sorte que les éléments plus grands ou mieux connectés sont surreprésentés. C’est pourquoi un nom provenant de toutes les listes d’amis semble plus populaire qu’une personne prise au hasard : les personnes bien connectées apparaissent dans de nombreuses listes, elles sont donc tirées plus souvent. Le même effet donne l’impression que les classes sont plus grandes lorsque tu interroges les étudiants plutôt que l’administration, car il y a plus d’étudiants dans les grands groupes.

L'écart-type décrit la dispersion des observations individuelles autour de leur moyenne. Il concerne la variation au sein des données elles-mêmes. L'erreur type est différente : elle décrit à quel point une estimation telle que la moyenne de l'échantillon varierait sur des échantillons répétés.

L'erreur type est la fluctuation d'échantillonnage typique d'une estimation telle qu'une moyenne. Pour des observations indépendantes, l'erreur type d'une moyenne diminue avec la racine carrée de la taille de l'échantillon, de sorte que diviser l'erreur par deux nécessite généralement quatre fois plus de données.

La puissance statistique est la probabilité qu'une étude détecte un effet d'une taille donnée si cet effet est réel. Les études à faible puissance peuvent rater de vrais effets, tandis que les très grandes études peuvent détecter des effets trop minimes pour importer en pratique.

Les statistiques résumées compressent un jeu de données en chiffres tels que la moyenne, la variance, la corrélation ou la droite de régression. Elles sont utiles, mais elles peuvent masquer la forme, les valeurs aberrantes, les regroupements et les relations courbées qu'un graphique révélerait immédiatement.

La fourchette honnête qui subsiste après les limites de mesure, les choix de modèles et les informations manquantes. Un chiffre unique peut être utile comme point médian, mais les décisions ont généralement aussi besoin de valeurs plausibles basses et hautes. De bonnes estimations énoncent les hypothèses qui modifieraient la réponse.