Math Says Yes

Lecciones

27 ideas reutilizables detrás de los hechos.
Un todo enorme al lado de rodajas diminutas que hacen que un porcentaje parezca más grande de lo que es.
Pide el número absoluto
Un cambio porcentual no tiene sentido sin la base que cambia.
fácil
Una distribución asimétrica con una línea de promedio que oculta la forma.
Los promedios ocultan la forma
Un solo número no puede capturar una distribución desigual.
fácil
Observaciones desordenadas que fluyen hacia un promedio suave en forma de campana.
Los promedios se estabilizan en su forma
Las observaciones individuales pueden ser desordenadas, sesgadas o con picos, pero los promedios de muchas observaciones independientes a menudo se establecen en un patrón predecible en forma de campana.
medio
Bandas de estimación en capas alrededor de un total grande similar a una montaña.
Los números grandes necesitan rangos
Las afirmaciones a gran escala suelen ser estimaciones, por lo que la respuesta honesta incluye suposiciones e incertidumbre.
fácil
Eventos de azar separados mostrados como giros y puntos desconectados.
El azar no tiene memoria
Los resultados pasados no cambian las probabilidades de un evento independiente.
fácil
Una red creciente de puntos donde las conexiones se multiplican rápidamente.
Las colisiones crecen más rápido que la intuición
El número de pares posibles crece aproximadamente con el cuadrado del tamaño del grupo.
fácil
Una cuadrícula de colección casi completa con una ranura vacía y muchos duplicados.
Completar un conjunto toma más tiempo de lo que crees
Rellenar los últimos elementos de una colección cuesta mucho más que los primeros, porque los duplicados se acumulan hacia el final.
fácil
Una curva que comienza baja y luego asciende marcadamente a través de pasos apilados.
La duplicación supera a la intuición
La duplicación repetida se mantiene pequeña y luego explota superando cualquier cosa que esperabas.
fácil
Puntos en los extremos que vuelven a derivar hacia una franja promedio central.
Los extremos vuelven al promedio
Los resultados de récord y los peores resultados suelen acercarse al promedio la próxima vez, sin ninguna causa detrás.
medio
Formas anidadas que crecen drásticamente con cada orden de magnitud mayor.
Siente los ceros
Cada cero adicional es un salto diez veces mayor que nuestro instinto ignora silenciosamente.
fácil
Barras de primeros dígitos desiguales que descienden de altas a bajas.
Los primeros dígitos no siempre son uniformes
Muchas cantidades del mundo real se extienden a lo largo de varios órdenes de magnitud, por lo que los primeros dígitos más pequeños aparecen con más frecuencia.
medio
La misma cantidad mostrada en dos marcos diferentes con distinto énfasis.
El encuadre cambia el mensaje
Cómo se muestra un número guía lo que la gente concluye a partir de él.
fácil
Muchas conjeturas independientes convergen hacia un objetivo central.
Los errores independientes se cancelan
Promedia muchas conjeturas independientes y sus errores aleatorios se compensan, dejando una estimación más cercana a la verdad que la de la mayoría de los individuos.
fácil
Un indicador objetivo es estirado hacia arriba mientras el comportamiento se deforma a su alrededor.
Las métricas cambian el comportamiento
Una métrica puede ser una señal útil hasta que las personas reciben incentivos para moverla; entonces la señal a menudo se manipula.
fácil
Un gran espacio muestral que se reduce después de revelar nueva información.
La nueva información cambia las probabilidades
La probabilidad condicional trata sobre actualizar el espacio muestral después de aprender algo.
fácil
Una banda de error decreciente que se estrecha lentamente a medida que aumentan los bloques de datos.
La precisión tiene rendimientos de raíz cuadrada
Más datos ayudan, pero el error aleatorio se reduce lentamente: para reducir a la mitad el ruido en un promedio, por lo general necesitas cuatro veces más observaciones.
medio
Diferentes riesgos ubicados a lo largo de una escala de medición compartida.
Pon los riesgos en una sola escala
Compara los peligros mediante una unidad común, no por lo vívidos que sean.
fácil
Puntos aleatorios que forman rachas y grupos naturales en una cuadrícula.
Lo aleatorio parece agrupado
La aleatoriedad real se agrupa; una distribución uniforme y ordenada es la sorpresa.
medio
Un campo enorme de puntos comunes con solo unos pocos puntos raros bajo una lupa.
Las cosas raras siguen siendo raras
Incluso la evidencia sólida puede engañar cuando lo que estás probando es muy poco común.
medio
Dos resultados conectados a través de un factor de confusión oculto arriba de ellos.
Las causas compartidas inventan enlaces
Un factor de confusión oculto puede hacer que cosas no relacionadas se muevan juntas.
fácil
Una curva de campana con una pequeña cola resaltada separada de la curva principal.
Una p pequeña no es una prueba
Un valor p pequeño dice que los datos serían sorprendentes bajo un modelo nulo, no que la afirmación sea probablemente verdadera o importante.
medio
Una muestra pequeña dispersa ampliamente junto a una muestra más grande agrupada estrechamente.
Las muestras pequeñas son ruidosas
Una muestra pequeña puede alejarse mucho de la verdad solo por suerte, mientras que una más grande promedia esa suerte. Esta lección muestra cómo la dispersión se reduce con la raíz cuadrada del tamaño de la muestra y por qué los grupos más pequeños dominan los extremos de cualquier clasificación.
medio
Cuatro pequeños diagramas de dispersión con líneas de resumen similares pero diferentes formas.
Los resúmenes necesitan imágenes
Las medias, varianzas, correlaciones y líneas de regresión pueden coincidir mientras que los datos subyacentes cuentan historias completamente diferentes.
fácil
Un marcador de promedio tranquilo al lado de una cola pesada de resultados raros.
El promedio no es toda la historia
El valor esperado ignora cuánto dolería el resultado raro.
medio
Un ancla que arrastra puntos de estimación hacia un punto de partida arbitrario.
El primer número ancla
Un número de inicio arbitrario arrastra cada estimación hacia él.
fácil
Una ventana resaltada que muestra solo una parte de una muestra oculta más grande.
La muestra que ves importa
Tu conclusión puede ser errónea cuando los datos que ves excluyen casos faltantes importantes.
fácil
Estimaciones puntuales mostradas con rangos de incertidumbre horizontales.
La incertidumbre necesita rangos
Un número medido suele ser la mejor estimación con oscilación de muestreo a su alrededor, por lo que las comparaciones honestas necesitan rangos además de estimaciones puntuales.
fácil

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