Colección
Ejemplos de estadística interactivos
Simulaciones prácticas que facilitan la comprensión de la probabilidad, el riesgo, el muestreo y los trucos con datos.
Algunas ideas estadísticas solo se entienden del todo cuando puedes mover los números tú mismo. Esta colección reúne los ejemplos de Math Says Yes con demostraciones interactivas: cambia de puerta en Monty Hall, adivina cuántas personas se necesitan para compartir un cumpleaños, modifica una tasa base, recorta el eje de un gráfico, simula el riesgo de un seguro o mira cómo muestras pequeñas oscilan drásticamente.
Usa estas páginas cuando una definición no sea suficiente. Cada ejemplo comienza con una afirmación sorprendente y luego te permite ajustar la configuración para ver por qué cambia el resultado. El objetivo no es hacer que la estadística parezca un truco, sino mostrar qué suposición altera la respuesta.
Empieza con una demo, cambia un dato de entrada y di qué esperas antes de que se actualice la pantalla. Esa pequeña pausa es donde ocurre el aprendizaje: tu primer instinto se convierte en algo que puedes poner a prueba.
Mejores puntos de partida
Empieza con Monty Hall si quieres ver cómo la nueva información cambia un problema de probabilidad, o con la sala de la paradoja del cumpleaños si quieres poner a prueba tu intuición frente a las probabilidades reales. Usa la demo de tasa base si quieres comprender las falsas alarmas. Prueba el ejemplo del eje truncado cuando la pregunta sea sobre persuasión visual, y el de oscilación en muestras pequeñas cuando la cuestión sea por qué los datos iniciales son ruidosos.
Qué observar mientras interactúas
No te fijes solo en el resultado final. Observa qué denominador cambia, qué casos desaparecen y a qué resultado se le calcula el promedio. Un buen ejemplo de estadística interactiva hace visible la estructura oculta: espacio muestral, tasa base, regla de selección, línea base del eje o variación aleatoria repetida.
Cómo conecta este sitio web
Los datos te dan el resultado sorprendente, las lecciones nombran la regla reutilizable y los conceptos definen el vocabulario. Muévete entre los tres. Si una demo te sorprende, abre enseguida la lección relacionada; si una palabra como tasa base o valor esperado no está clara, abre la tarjeta de concepto antes de continuar.
Datos destacados
Probabilidad
4 min · fácil
23 personas bastan para que coincida un cumpleaños
En una habitación con solo 23 personas, ya es más probable que no que haya dos personas con el mismo cumpleaños.
Paradojas
4 min · fácil
La puerta que no elegiste probablemente sea mejor
En Monty Hall, cambiar de puerta gana aproximadamente el doble de veces que quedarse.
Riesgo y decisiones
4 min · medio
Una buena prueba aún puede asustar a demasiadas personas
Cuando una condición es rara, la mayoría de los resultados positivos de las pruebas aún pueden ser falsos positivos.
Paradojas
4 min · medio
Una tendencia puede invertirse cuando se combinan grupos
Un tratamiento puede parecer mejor en todos los subgrupos pero peor en general.
Trucos de datos
4 min · fácil
Un gráfico puede inducir a error sin un solo número falso
Empieza el eje de un gráfico de barras en 95 en lugar de 0 y un cambio de dos puntos puede parecer un cambio radical.
Riesgo y decisiones
4 min · medio
El seguro es una apuesta que quieres perder
En promedio pagas más de lo que jamás recuperas. Aun así, comprarlo es la decisión inteligente.
Trucos de datos
4 min · medio
Los pueblos más pequeños encabezan las listas de los mejores y los peores
Clasifica los lugares por cualquier tasa —cáncer, puntajes de exámenes, delincuencia— y los extremos están dominados por los lugares más pequeños, porque las muestras pequeñas se alejan mucho de la tasa real solo por suerte.
Naturaleza y escala
4 min · fácil
La última pegatina es la que más cuesta
Completar un conjunto de N coleccionables toma mucho más que N intentos; los últimos elementos se esconden detrás de un muro de duplicados, y el valor esperado de paquetes es aproximadamente N·ln N.
Trucos de datos
5 min · fácil
Media aritmética frente a mediana: ¿qué promedio debes usar?
La media aritmética reparte el total por igual. La mediana encuentra el caso intermedio. En datos sesgados, estos pueden contar historias muy diferentes.
Riesgo y decisiones
5 min · medio
Riesgo relativo frente a riesgo absoluto: la diferencia que cambia las decisiones
El riesgo relativo te indica cuántas veces mayor se volvió un riesgo. El riesgo absoluto te indica cuántas personas adicionales se ven afectadas.
Trucos de datos
5 min · fácil
Correlación frente a causalidad: por qué moverse juntos no es una prueba
La correlación indica que dos cosas se mueven juntas. La causalidad indica que una cambia la otra. Un tercer factor oculto puede hacer que la correlación parezca causal.
Lecciones
Las colisiones crecen más rápido que la intuición
El número de pares posibles crece aproximadamente con el cuadrado del tamaño del grupo.
La nueva información cambia las probabilidades
La probabilidad condicional trata sobre actualizar el espacio muestral después de aprender algo.
Las cosas raras siguen siendo raras
Incluso la evidencia sólida puede engañar cuando lo que estás probando es muy poco común.
La muestra que ves importa
Tu conclusión puede ser errónea cuando los datos que ves excluyen casos faltantes importantes.
El encuadre cambia el mensaje
Cómo se muestra un número guía lo que la gente concluye a partir de él.
Conceptos
Probabilidad condicional
La probabilidad de que algo ocurra después de que nueva información cambie lo que sigue siendo posible. El paso importante es actualizar el denominador: los casos descartados por la nueva información ya no deben contarse. Muchos errores ocurren cuando las personas siguen usando las probabilidades originales después de que la situación se ha reducido.
Tasas base
La frecuencia de fondo de algo antes de considerar nueva evidencia. Una señal fuerte aún puede producir muchas falsas alarmas cuando lo que se está probando es raro, porque hay muchos más casos que no lo son que los que sí lo son. Un buen razonamiento combina la nueva señal con la tasa base.
Sesgo de muestreo
Un resultado distorsionado causado por observar datos que no representan a la población que te importa. Más datos no solucionan el problema si todavía faltan los mismos tipos de casos. Antes de confiar en una conclusión, pregunta quién tuvo la oportunidad de aparecer en la muestra y quién quedó fuera.
Efectos de encuadre
Los mismos números reales pueden dar impresiones muy diferentes según cómo se presenten: rangos de ejes, líneas base, absoluto frente a relativo, o redacción. El encuadre cambia la percepción sin cambiar los hechos, así que verifica cómo se muestra un número, no solo qué es.
Valor esperado
El resultado promedio a largo plazo: cada resultado ponderado por su probabilidad. Te dice si una apuesta es favorable en promedio, pero ignora cuánto dolería un solo resultado poco frecuente, razón por la cual las personas pagan racionalmente para evitar pérdidas que no podrían absorber.
Los promedios engañan
La media aritmética lo suma todo y lo divide, por lo que unos pocos valores extremos pueden alejarla mucho del caso típico. En datos sesgados, la mediana —el valor central— representa mejor lo que es normal. Pregunta por la forma de los datos, no solo por su promedio.
Riesgo absoluto frente a riesgo relativo
Un cambio relativo («50 % más», «duplica tu riesgo») oculta cuán grande es realmente el riesgo subyacente. Un gran incremento relativo en una tasa base diminuta sigue siendo diminuto. Pide siempre los números absolutos (cuántos de cada 100 antes y después), no solo el cambio porcentual.
Correlación frente a causalidad
Que dos cosas se muevan juntas no significa que una cause la otra. Una tercera variable (un factor de confusión) puede impulsar ambas, o el vínculo puede ser una coincidencia. Establecer la causalidad requiere más que una correlación, por lo general una comparación controlada.