Colección
Trucos de datos y estadísticas engañosas
Ejemplos de gráficos, promedios, correlaciones, valores p y muestras que pueden inducir a error sin falsedades obvias.
Una mala interpretación de los datos rara vez se anuncia sola. Un gráfico puede recortar el eje, un promedio puede ocultar la distribución, una correlación puede provenir de una causa compartida y un valor p puede tratarse como una prueba incluso cuando es solo una pista.
Esta colección es alfabetización de datos práctica: cómo inspeccionar una afirmación, pedir el denominador, comprobar la muestra y buscar la imagen oculta detrás del número resumen. Está diseñada para los momentos en que un gráfico o titular parece preciso pero necesitas saber si esa precisión está justificada.
Usa las páginas juntas. Un gráfico engañoso, una interpretación débil del valor p y una muestra sesgada son diferentes modos de fallo, pero a menudo aparecen en el mismo artículo, informe, panel o presentación.
Una lista de comprobación rápida para cualquier afirmación
Pregunta: ¿comparado con qué, medido cómo y seleccionado de quién? Luego pregunta si el número es un recuento, una tasa, un promedio, una estimación de un modelo o el resultado de una prueba estadística. La mayoría de las estadísticas engañosas son más fáciles de detectar una vez que el denominador, la muestra y la incertidumbre son visibles.
Los gráficos y los resúmenes se necesitan mutuamente
Los ejes truncados muestran cómo un gráfico puede exagerar. El cuarteto de Anscombe muestra el problema opuesto: una tabla puede ocultar la forma que un gráfico revela. El hábito más seguro es usar ambos. Deja que el gráfico muestre la estructura y luego deja que el resumen cuantifique lo que sugiere el gráfico.
La evidencia no es lo mismo que la certeza
Los valores p, los intervalos de confianza, el sesgo de publicación y las muestras pequeñas apuntan a la misma regla: la evidencia tiene fuerza, dirección e incertidumbre. Un resultado puede ser interesante sin estar zanjado. Un lector responsable pregunta cuán ruidosa es la estimación y qué evidencia faltaría si la afirmación fuera más débil de lo que parece.
Datos destacados
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Un gráfico puede inducir a error sin un solo número falso
Empieza el eje de un gráfico de barras en 95 en lugar de 0 y un cambio de dos puntos puede parecer un cambio radical.
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La mayoría de la gente gana menos que el salario promedio
En una economía desequilibrada, un puñado de ingresos enormes eleva el 'promedio' por encima de lo que gana una persona típica.
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¿Causa el helado ahogamientos?
Imagina un gráfico estacional donde las ventas de helados y los ahogamientos aumentan juntos. El postre parece sospechoso, pero el gráfico por sí solo no puede mostrar la causa.
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Un valor p no es la probabilidad de que tu resultado sea incorrecto
Un valor p es una prueba de sorpresa: pregunta con qué frecuencia aparecería un resultado así de extremo si realmente no hubiera ningún efecto. No te dice la probabilidad de que tu resultado sea incorrecto.
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Un intervalo de confianza del 95% no es una promesa del 95%
Un intervalo de confianza del 95% significa que el método funciona el 95% de las veces en muestras repetidas, no que este rango exacto tenga ahora un 95% de probabilidad de contener la verdad.
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El cuarteto de Anscombe tiene las mismas estadísticas y diferentes historias
Cuatro conjuntos de datos pueden compartir casi la misma media aritmética, varianza, correlación y línea de regresión, pero verse completamente diferentes al graficarlos.
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El sesgo de publicación oculta los estudios que no encontraron nada
Si solo se publican resultados emocionantes, el registro de investigación visible puede hacer que un efecto parezca más limpio y fuerte de lo que realmente es.
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Los aviones que faltaban eran los más importantes
Si refuerzas solo los impactos de bala en los aviones que regresan, puedes proteger los lugares equivocados.
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Media aritmética frente a mediana: ¿qué promedio debes usar?
La media aritmética reparte el total por igual. La mediana encuentra el caso intermedio. En datos sesgados, estos pueden contar historias muy diferentes.
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Correlación frente a causalidad: por qué moverse juntos no es una prueba
La correlación indica que dos cosas se mueven juntas. La causalidad indica que una cambia la otra. Un tercer factor oculto puede hacer que la correlación parezca causal.
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Valor p frente a intervalo de confianza: lo que te indica cada uno
Un valor p pregunta si los datos parecen sorprendentes bajo un modelo nulo. Un intervalo de confianza pregunta qué tamaños de efecto siguen siendo plausibles.
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Error estándar vs desviación estándar: dispersión vs precisión
La desviación estándar describe la dispersión entre valores individuales. El error estándar describe la incertidumbre en una estimación como la media aritmética.
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El número 1 es sospechosamente común
En muchos conjuntos de datos del mundo real, los números empiezan por 1 mucho más a menudo que por 9, aproximadamente el 30,1% de las veces.
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Un número aleatorio puede arrastrar tu estimación
Gira una ruleta hasta un número aleatorio, luego pide a la gente que estime un dato; quienes vieron un número mayor estiman un valor mayor, incluso cuando el número era obviamente carente de sentido.
Lecciones
Los promedios ocultan la forma
Un solo número no puede capturar una distribución desigual.
Las causas compartidas inventan enlaces
Un factor de confusión oculto puede hacer que cosas no relacionadas se muevan juntas.
El encuadre cambia el mensaje
Cómo se muestra un número guía lo que la gente concluye a partir de él.
Una p pequeña no es una prueba
Un valor p pequeño dice que los datos serían sorprendentes bajo un modelo nulo, no que la afirmación sea probablemente verdadera o importante.
Los resúmenes necesitan imágenes
Las medias, varianzas, correlaciones y líneas de regresión pueden coincidir mientras que los datos subyacentes cuentan historias completamente diferentes.
La incertidumbre necesita rangos
Un número medido suele ser la mejor estimación con oscilación de muestreo a su alrededor, por lo que las comparaciones honestas necesitan rangos además de estimaciones puntuales.
La precisión tiene rendimientos de raíz cuadrada
Más datos ayudan, pero el error aleatorio se reduce lentamente: para reducir a la mitad el ruido en un promedio, por lo general necesitas cuatro veces más observaciones.
Conceptos
Los promedios engañan
La media aritmética lo suma todo y lo divide, por lo que unos pocos valores extremos pueden alejarla mucho del caso típico. En datos sesgados, la mediana —el valor central— representa mejor lo que es normal. Pregunta por la forma de los datos, no solo por su promedio.
Correlación frente a causalidad
Que dos cosas se muevan juntas no significa que una cause la otra. Una tercera variable (un factor de confusión) puede impulsar ambas, o el vínculo puede ser una coincidencia. Establecer la causalidad requiere más que una correlación, por lo general una comparación controlada.
Valores p
Un valor p es la probabilidad de ver datos al menos tan extremos si un modelo nulo específico fuera verdadero. No es la probabilidad de que la afirmación sea falsa, ni la posibilidad de que el resultado haya sido aleatorio, ni una medida de cuán grande o importante es el efecto.
Estadísticas de resumen
Las estadísticas de resumen comprimen un conjunto de datos en números como la media aritmética, la varianza, la correlación o la línea de regresión. Son útiles, pero pueden ocultar formas, valores atípicos, grupos y relaciones curvas que un gráfico revelaría de inmediato.
Sesgo de publicación
El sesgo de publicación ocurre cuando los estudios con resultados emocionantes o estadísticamente significativos tienen más probabilidades de ser publicados, compartidos o notados que los estudios con resultados nulos. La literatura visible puede entonces exagerar cuán fuerte es realmente un efecto.
Intervalos de confianza
Un intervalo de confianza es un rango producido por un método que captura el valor real una proporción establecida de las veces en muestras repetidas. Describe la incertidumbre en el método de estimación, no una garantía personal de que un intervalo ya calculado contenga la verdad.
Error estándar
El error estándar es la fluctuación típica de muestreo de una estimación, como una media aritmética. Para observaciones independientes, el error estándar de una media aritmética se reduce con la raíz cuadrada del tamaño de la muestra, por lo que reducir el error a la mitad suele requerir cuatro veces más datos.
Desviación estándar
La desviación estándar describe cuán dispersas están las observaciones individuales alrededor de su media aritmética. Se trata de la variación en los propios datos. El error estándar es diferente: describe cuánto variaría una estimación como la media aritmética muestral en muestras repetidas.